İki yüzeyin arakesit eğrisi için bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for the intersection curve of two surfaces
- Tez No: 260044
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez dört temel bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, konuya temel teşkil eden çalışmalara değinildi ve çalışmanın amacı verildi. Genel bilgiler bölümünde ise temel kavramlar ifade edildi.Materyal ve Yöntem bölümünde, 3-boyutlu Öklid uzayında enine veya teğetsel kesişen iki yüzeyin arakesit eğrisinin Frenet elemanlarının ve her iki yüzeye göre normal eğriliklerinin nasıl elde edildiği açıklandı.Çalışmamızın orijinal kısmını oluşturan Bulgular bölümünde ise, ilk olarak enine kesişen iki yüzeyin arakesit problemi ele alındı. Bu problem için parametrik veya kapalı denklemleri ile verilen iki yüzeyin arakesit eğrisinin geodezik burulmasının ve geodezik eğriliğinin nasıl bulunabileceği gösterilerek, arakesit eğrisinin eğriliği, geodezik eğrilikler cinsinden ifade edildi. Daha sonra teğetsel olarak kesişen iki yüzeyin arakesit eğrisinin birim teğet vektörünün elde edilmesi için farklı bir metot geliştirilerek, eğrinin geodezik burulması ve normal eğriliği bulundu. Her iki arakesit problemi için çeşitli örnekler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four basic chapters. In introduction, the studies which are related with the subject are mentioned and the purpose of the study is given. In the second chapter, the fundamental concepts are expressed.In the Material and Method chapter, the normal curvatures and the method for finding the Frenet apparatus of the intersection curve of two transversal or tangential intersecting surfaces are given.In the original part of our study, first of all, the intersection problem of two transversal intersecting surfaces is taken into consideration. For such a problem, after showing how to find the geodesic torsion and the geodesic curvature of the intersection curve of two parametric or implicit surfaces, the curvature of the intersection curve is expressed by means of the geodesic curvatures. Later, a different method to obtain the unit tangent vector of two tangential intersecting surfaces is given and the geodesic torsion and the normal curvature are found. Several examples explaining the given methods are given for both intersection problems.
Benzer Tezler
- Parametrik (hiper) yüzeylerin arakesit eğrisi için Willmore-benzeri metotlar
Willmore-like methods for the intersection curve of parametric (hyper) surfaces
ÖZLEM AKBABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. MUSTAFA DÜLDÜL
- (hiper)yüzeylerin arakesit eğrilerinin eğrilikleri ve MATLAB uygulamaları
Curvatures of intersection curve of (hyper)surfaces and their MATLAB applications
BEDİA MERİH ÖZÇETİN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL
- Üç boyutlu öklid uzayında iki yüzeyin arakesit eğrisinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of intersection curve of two surfaces in tree dimensional euclidean space
BENEN AKINCI
- Lorentz-minkowski uzaylarında yüzeylerin arakesit eğrilerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of intersection curves of surfaces in lorentz-minkowski spaces
ZAFER ŞANLI
- R^3_1 de yüzeylerin arakesit eğrisinin özellikleri
Properties of the intersection curve of the surfaces in R^3_1
SAVAŞ KARAAHMETOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR