Adi diferensiyel denklemlerin simetrileri ve çözümleri
Symmetries and solutions of ordinary differential equations
- Tez No: 266397
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu yüksek lisans tezinde diferensiyel denklemlerin çözüm metotlarından biri olan Lie noktasimetrileri ele alınmıştır. Bu metodun uygulanması için gerekli temel teorem ve tanımlarverilmiştir. Bu alt yapıdan sonra lineer ve lineer olmayan adi diferensiyel denklemlerin Lienokta simetrileri bulunmuştur. Bulunan bu simetriler ile kanonik koordinatlara geçilerek verilenadi diferensiyel denklemler indirgenerek çözümlerine ulaşılmıştır. Ayrıca alt gruplar arasındailişki kuran bir dönüşümün, karşı gelen değişmez çözümler arasında da ilişki kurulabildiği optimalsistemler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this master thesis, we consider the Lie point symmetries which is one of the solutionmethods of differential equations. Basic definitions and theorems are given for applying thismethod. After that Lie point symmetries of linear and nonlinear ordinary differential equationsare found. After finding Lie group symmetries of differential equations, these equations arereduced to canonical coordinates. These reduced equations are solved in an easier way thanthe original equations. Also optimal systems in which a transformation, which can correlateamong subgroups, can also correlate corresponding invariant solutions are discussed.
Benzer Tezler
- Kısmi diferensiyel denklemlerin simetrileri ve çözümleri
Symmetries and solutions of partial differential equations
SAİT SAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Symmetry group classification of some problems in mathematical physics
Matematiksel fizikteki bazı problemlerin simetri grup sınıflandırmaları
ÖZLEM ORHAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
PROF. TEOMAN ÖZER
- Oluşum türü diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri, korunum kanunları ve tam çözümleri
Symmetry reductions, conservation laws and exact solution of the evolution differential equations
İLKER BURAK GİRESUNLU
- Simetriler yardımıyla diferensiyel denklemlerin çözümü
Differential equations with their solutions by help of the symmetries
TÜLİN SAYIMLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikTrakya ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE
- Diferensiyel denklemlerin klasik olmayan simetrileri ve uygulamaları
Nonclassical symmetries of differential equations and their applications
NURETTİN CENK TURGAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. EMANULLAH HİZEL