Simetriler yardımıyla diferensiyel denklemlerin çözümü
Differential equations with their solutions by help of the symmetries
- Tez No: 136480
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
ÖZET Sıradan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinden biride denklemlerin simetriler yardımı ile çözümlerinin bulunmasıdır. Bu çalışmaların I, II, ve III. Bölümlerinde diferansiyel denklemlerle ilgili genel bilgiler verilmiş, Nokta dönüşümleri, dönüşüm kuralları, üreteçlerin normal formları, dönüşümlerin ve üreteçlerin genişlemeleri, dönüşümlerin çok parametreli grupları ve üreteçleri, simetri tanımları, diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrileri verilmiştir. IV. Bölümde adi türevli diferansiyel denklemlerin Lie nokta simetrilerinin bulunması incelenmiş, birinci, ikinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin simetrileri bulunmuştur. V. ve VI. Bölümlerde Lie nokta simetrilerinin kullanılması ve bir simetrisi bilinen diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nasıl yapılacağı araştırılarak konu tartışılmıştır. Ek A, Ek B, Ek C, de ise Lie nokta simetrilerinin bulunması, simetrilerin kullanılması ve simetrileri bilinen diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY One of the methods of solving the ordinary differential equations is to find the solutions of the equations by the help of the symmetries. At the 1th, 2th and 3lh chapters of these studies, general information about the differential equations was given and the point transformations, the rules of the transformation, the normal forms of the generator, extending of the transformators and generators, groups with polyparameter and generators of the transformations, the definitions of the symmetry, Lie point symmetries of the differential equations were given. At the 4th chapter, finding of Lie point symmetries of the differential equations with the inferior derivation was scrutinized, and the symmetries of the differential equations from the first, second and high degree were found At the 5th and 6,h chapters, use of the Lie point symmetries and how the solutions of the differantial equations, whose one symmetry is known will be done, was researched and th subject was discussed. At the appendixes A-B-C, finding of the Lie point symmetries, use of the symmetries and the examples related with solututions of the differantial equations whose symmetries are known were given.
Benzer Tezler
- Symmetry group classification of some problems in mathematical physics
Matematiksel fizikteki bazı problemlerin simetri grup sınıflandırmaları
ÖZLEM ORHAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
PROF. TEOMAN ÖZER
- Kısmi diferensiyel denklemler için korunumluluk kanunları
Conservation laws for partial differential equations
ARZU YAKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN
- Bazı kesirli lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin lie simetri metodu yardımıyla çözümü ve korunum kanunları
Solutions and conservation laws of some systems of fractional nonlinear partial differential equations with the help of lie symmetry method
SELAHATTİN GÜLŞEN
- Genelleştirilmiş Lane-Emden denkleminin noether simetri yöntemiyle iki kere indirgemesi ve lie simetrisi
Twice reduction of the generalized Lane-Emdan equation using the noether symmetry method and lie symmetry
SERDAR BİRBEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU