Konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve sabit nokta teoremleri
Principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces
- Tez No: 268143
- Danışmanlar: DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Metrik uzay, büzülme dönüşümü, konik, konik metrikuzay, sabit nokta, en iyi yaklaşımlar, küme değerlidönüşümler, Metric space, contractive mapping, cone, cone metricspace, fixed point, best approximations, set-valuedmappings
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. İlk olarak metrik uzaylardaki dönüşümler için sabit nokta teorisi ile ilgili ön bilgiler ve bazı temel tanım ve teoremler verildi. Bundan sonra konik tanımı, çeşitleri ve bazı özellikleri verildi. Burada normal sabiti olan hiçbir normal koniğin olmadığı, her regüler koniğin bir normal konik olduğu ve her bir sayısı için olacak şekilde bir normal sabitine sahip bir normal koniğin olduğu incelendi. Sonra konik metrik uzay tanımı ve bazı temel özellikleri verildi. Daha sonra konik metrik uzaylarda büzülme şartını sağlayan dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri önce nin normal sabiti ile bir normal konik olması varsayımı altında ve sonra da mümkünse normallik varsayımı ihmal edilerek genelleştirilmiş hali incelendi. Ayrıca konik metrik uzaylarda büzülebilirlik şartlarını sağlayan dönüşümlerin çakışım ve ortak sabit noktalarının varlığı ve bazı teoremleri incelendi. Sonra konik metrik uzaylarda en iyi yaklaşım kavramı, temel tanım ve teoremleri incelendi.Son olarak da konik metrik uzaylarda küme değerli dönüşümler için sabit nokta tanımı verilerek bu dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri incelendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces have been investigated. First of all, background information, some basic definitions and theorems of fixed point theory were given for mappings in metric spaces. Secondly, definition, types and some properties of cone were given. Here, there are no normal cones with normal constant every regular cone is normal and for each there are cones with normal constant were investigated. Also definition and basic properties of cone metric spaces were given. Then some fixed point theorems have been investigated for the mappings which satisfy the contractive condition before under the assumption of normality in after that if it is possible by omitting the assumption of normality in . Also presence of coincidence and common fixed points of mappings which satisfy the contractive condition in cone metric spaces were investigated. Then characterization of best approximations and properties were given in cone metric spaces.Finally endpoints and fixed points of set-valued contractions were given and some fixed point theorems of these mappings were investigated.
Benzer Tezler
- Statik elektrikle yüklenmiş sıvı ilacın pamuk ilaçlamasında etkinliğinin belirlenmesi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ALİ BAYAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarımsal Mekanizasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
- Travmatik erkek paraplojelere yüksek frekanslı TENS
Başlık çevirisi yok
SEMA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiKazalarda Acil Yardım ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VESİLE SEPİCİ
- Hemodiyalize bağımlı kronik böbrek hastalarında gonadotropik hormonlar ile östrojen ve testosteron düzeylerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
HANDAN İLGÜNŞATIROĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıCumhuriyet ÜniversitesiFizyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SENA ERDAL
- Uluslararası Kriminal Polis Örgütü-İnterpol'ün örgütsel yapısı ve işleyişi
Başlık çevirisi yok
SAADETTİN BORA
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kamu YönetimiGazi ÜniversitesiKamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN KÖNİ
- Kemalpaşa etlik piliç işletmelerinin teknik ve ekonomik yönden incelenmesi
Başlık çevirisi yok
HAYRİ TUNA YÜKSELEN
- Milletlerarası kaçakçılık suçları ve önlenmesinde milletlerarası polis ve adli işbirliği
Başlık çevirisi yok
SIRRI OĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kamu YönetimiGazi ÜniversitesiKamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN KÖNİ