Konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve sabit nokta teoremleri
Principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces
- Tez No: 268143
- Danışmanlar: DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Bu tez çalışmasında konik metrik uzaylarda büzülme dönüşümü prensibi ve bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. İlk olarak metrik uzaylardaki dönüşümler için sabit nokta teorisi ile ilgili ön bilgiler ve bazı temel tanım ve teoremler verildi. Bundan sonra konik tanımı, çeşitleri ve bazı özellikleri verildi. Burada normal sabiti olan hiçbir normal koniğin olmadığı, her regüler koniğin bir normal konik olduğu ve her bir sayısı için olacak şekilde bir normal sabitine sahip bir normal koniğin olduğu incelendi. Sonra konik metrik uzay tanımı ve bazı temel özellikleri verildi. Daha sonra konik metrik uzaylarda büzülme şartını sağlayan dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri önce nin normal sabiti ile bir normal konik olması varsayımı altında ve sonra da mümkünse normallik varsayımı ihmal edilerek genelleştirilmiş hali incelendi. Ayrıca konik metrik uzaylarda büzülebilirlik şartlarını sağlayan dönüşümlerin çakışım ve ortak sabit noktalarının varlığı ve bazı teoremleri incelendi. Sonra konik metrik uzaylarda en iyi yaklaşım kavramı, temel tanım ve teoremleri incelendi.Son olarak da konik metrik uzaylarda küme değerli dönüşümler için sabit nokta tanımı verilerek bu dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri incelendi.Anahtar Kelimeler : Metrik uzay, büzülme dönüşümü, konik, konik metrikuzay, sabit nokta, en iyi yaklaşımlar, küme değerlidönüşümler
Özet (Çeviri)
In this thesis, principle of contractive mappings and fixed point theorems in cone metric spaces have been investigated. First of all, background information, some basic definitions and theorems of fixed point theory were given for mappings in metric spaces. Secondly, definition, types and some properties of cone were given. Here, there are no normal cones with normal constant every regular cone is normal and for each there are cones with normal constant were investigated. Also definition and basic properties of cone metric spaces were given. Then some fixed point theorems have been investigated for the mappings which satisfy the contractive condition before under the assumption of normality in after that if it is possible by omitting the assumption of normality in . Also presence of coincidence and common fixed points of mappings which satisfy the contractive condition in cone metric spaces were investigated. Then characterization of best approximations and properties were given in cone metric spaces.Finally endpoints and fixed points of set-valued contractions were given and some fixed point theorems of these mappings were investigated.Key Words : Metric space, contractive mapping, cone, cone metricspace, fixed point, best approximations, set-valuedmappings
Benzer Tezler
- Konik metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta teoremleri
Cone metric spaces and fixed point theorems on this spaces
MUSTAFA CEMİL BİŞGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
- Konik metrik ve düzgün uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in cone metric and uniform spaces
VİLDAN ÖZTÜRK
- Sıralı ortogonal koni metrik uzaylar üzerinde sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered orthogonal cone metric spaces
MEHMET SÜRMELİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
- Konik metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremleri
Cone metric spaces and some fixed point theorems
MUHİB ABULOHA
- Konik metrik uzaylarda kompaktlığın dizisel tanımları
Sequential definitions of compactness in cone metric spaces
AYŞE SÖNMEZ
Doktora
Türkçe
2009
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN GÜZEL
PROF. DR. HÜSEYİN ÇAKALLI