Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
- Tez No: 268513
- Danışmanlar: PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu tezde, zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve salınımı araştırılmıştır. İlk olarak, dinamik sistemlerin asimptotik denk-likleri ve asimptotik dengeleri incelenmiştir. Diferensiyel sistemler ve fark sistemler için bilinen bazı sonuçlar birleştirilip keyfi zaman skalaları üzerindeki dinamik sistemlere genişletilerek, sırasıyla, lineer sistemlerin ve lineer ve quasi lineer sistemlerin asimptotik denklikleri için ve quasi lineer sistemlerin asimptotik dengeleri için yeter koşullar kanıtlanmıştır. Özellikle, Levinson ve Yakubovich'in iyi bilinen teoremleri diferensiyel sistemlerin asimptotik denklikleri için geliştirilmiş ve Wintner'in lineer diferensiyel sistemlerin asimptotik dengeleri için iyi bilinen teoremi keyfi zaman skalalarına genelleştirilmiştir. Ayrıca, asimptotik denge için elde edilmiş olan sonuçların bir kısmı fark denklemler için de yenidir. Daha sonra, belirli sınıftan ikinci dereceden lineer olmayan gecikmeli dinamik denklemlerin ve daha genel olarak gecikmeli dinamik sistemleri de kapsayan iki boyutlu lineer olmayan dinamik sistemlerin çözümlerinin salınımı ele alınmıştır. Sürekli durumdaki bazı sonuçlar genişletilerek, lineer olmayan gecikmeli dinamik denklemlerin çözümlerinin salınımı için gerek ve yeter koşullar elde edilmiştir. Özellikle, Atkinson ve Belohorec'in klasik teoremleri genelleştirilmiştir. Sürekli ve kesikli durumdaki bazı sonuçlar birleştirilip genişletilerek, lineer olmayan dinamik sistemlerin çözümlerinin salınımı için yeter koşullar kanıtlanmıştır. Atkinson, Belohorec, Waltman ve Hooker ve Patula' nın salınım kriterleri genelleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the asymptotic behavior and oscillation of solutions of dynamic equations on time scales are studied. In the first part of the thesis, asymptotic equivalence and asymptotic equilibrium of dynamic systems are investigated. Sufficient conditions are established for the asymptotic equivalence of linear systems and linear and quasilinear systems, respectively, and for the asymptotic equilibrium of quasilinear systems by unifying and extending some known results for differential systems and difference systems to dynamic systems on arbitrary time scales. In particular, for the asymptotic equivalence of differential systems, the well-known theorems of Levinson and Yakubovich are improved and the well-known theorem of Wintner for the asymptotic equilibrium of linear differential systems is generalized to arbitrary time scales. Some of our results for asymptotic equilibrium are new even for difference systems. In the second part, the oscillation of solutions of a particular class of second order nonlinear delay dynamic equations and, more generally, two-dimensional nonlinear dynamic systems, including delay-dynamic systems, are discussed. Necessary and sufficient conditions are derived for the oscillation of solutions of nonlinear delay dynamic equations by extending some continuous results. Specifically, the classical theorems of Atkinson and Belohorec are generalized. Sufficient conditions are established for the oscillation of solutions of nonlinear dynamic systems by unifying and extending the corresponding continuous and discrete results. Particularly, the oscillation criteria of Atkinson, Belohorec, Waltman, and Hooker and Patula are generalized.
Benzer Tezler
- Analog black holes and energy extraction by super-radiance from a single vortex in bose einstein condensates (BEC)
Analog kara delikler ve bose einstein yoğunlaşmasında tek bir girdaptan süper-ışıma ile enerji çıkarımı
BETÜL DEMİRKAYA
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- NiMn,NiMnP+ ve CrFe alaşım ince filmlerinde elektron spin rezonans (ESR) ve direnç ölçümleri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER
- Dynamic simulation of fluidized bed combustors
Akışkan yataklı yakıcıların dinamik benzetişimi
ENGİN DEĞİRMENCİ
Doktora
İngilizce
2000
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVİN SELÇUK
- Tel çekme işleminde bakırın ve bakır oksit inklüzyonlarının deformasyon davranışı
Deformation behaviour during drawing of copper wires and copper oxide inclusions
MUSTAFA M. ARIKAN
- Gemi direnç ve sevk performanslarının GEOSIM yöntemi, deneysel ve hesaplamalı akışkan dinamiği ile analizi
Analysis of ship drag and propulsion performances with GEOSIM method, experimental and computational fluid dynamics
CİHAD DELEN
Doktora
Türkçe
2023
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL