Harmonik Bergman uzayları
Harmonic Bergman spaces
- Tez No: 269670
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ADEM ERSİN ÜREYEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Bu çalışmada öncelikle harmonik fonksiyonlar ve harmonik polinomlar ile ilgilibazı temel özellikler ifade edilmiş ve daha sonra harmonik Bergman uzayları incelenmiştir.Bu uzayların bir çok özelliği analitik Bergman uzayları ile benzerlikgöstermektedir. En önemlisi harmonik Bergman uzayları için de doğuran çekirdekve bu çekirdekle ifade edilebilen, Lp uzaylarından bu uzaylara bir izdüşüm (Bergmanizdüşümü) söz konusudur. Doğuran çekirdekler ayrıntılı olarak incelenmiştir.Altı bölümden oluşan bu tez çalışmasında öncelikle harmonik fonksiyonlarıntemel özellikleri verilmiştir. Sınırlı harmonik ve pozitif harmonik fonksiyonlarınözellikleri sırasıyla üçüncü ve dördüncü bölümde incelenmiştir. Beşinci bölümde iseharmonik polinomların özellikleri üç ana başlık altında verilmiştir. İlkin homojenpolinomlar için bir dekompozisyon teoremi verilmiş ve sonrasında ise L2(S) uzayıhomojen harmonik polinom uzaylarının bir direkt toplamı olarak ifade edilmiştir.Bu bölüm zonal harmoniklerin incelenmesi ile sonlandırılmıştır. Harmonik Bergmanuzaylarının özellikleri verilerek başlanan son kısım, birim yuvar üzerinde Bergmandoğuran çekirdeği için açık bir formül elde edilerek sonlandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, firstly some fundamental properties of harmonic functions andharmonic polynomials are presented, and then the structure of harmonic Bergmanspaces are investigated. Several properties of these spaces are analogues to those ofthe Bergman spaces of analytic functions. Most importantly, these spaces possessreproducing kernels and these kernels induce a projection (called Bergman projec-tion) from Lp spaces into these spaces. These reproducing kernels are investigatedin detail.In this thesis, which consists of six chapters, firstly basic properties of harmonicfunctions, are given. The properties of bounded harmonic functions and positiveharmonic functions are investigated in chapters three and four, respectively. In thefifth chapter, the properties of harmonic polynomials are given in three sections.Firstly, a decomposition theorem for homogeneous polynomials is given and thenL2(S) space is written as a direct sum of spaces of homogeneous harmonic poly-nomials. This chapter is terminated by investigations of zonal harmonics. Thelast chapter, starting with properties of harmonic Bergman spaces,is terminated byderivation of an explicit formula for the Bergman reproducing kernel on the unit ball.
Benzer Tezler
- Harmonik Bloch uzayları
Harmonik Bloch spaces
ÖMER FARUK DOĞAN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM ERSİN ÜREYEN
- Mimarlıkta otantiklik teknolojileri kartografisi: Teknik aracılar, özneleşmeler ve mimarlık kültürü
A cartography for technologies of authenticity in architecture: Technical media, subject and the culture of architecture
HÜSEYİN FURKAN BALCI
- Virtual agency in Béla Bartók's night music compositions
Béla Bartók'un gece müziği bestelerinde sanal eylemlilik
KAAN MUZAFFER BIYIKOĞLU
- Harmonik içeren güç sistemlerinin gerilim kararlılığının yük modellemeleri ve facts elemanları bakımından incelenmesi
Voltage stability analysis of power systems having harmonics considering load modeling and facts devices
MUSTAFA BAYSAL
Doktora
Türkçe
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CELAL KOCATEPE
YRD. DOÇ. DR. MEHMET UZUNOĞLU
- Harmonik üreten yüklerin belirlenmesi ve optimum kompanzasyon için yeni bir güç ifadesi
A new power resolution for optimum compensation and detection of harmonic producing loads
MURAT ERHAN BALCI
Doktora
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. HAKAN HOCAOĞLU
