Geri Dön

Harmonik Bergman uzayları

Harmonic Bergman spaces

  1. Tez No: 269670
  2. Yazar: ÖMER FARUK DOĞAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ADEM ERSİN ÜREYEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

Bu çalışmada öncelikle harmonik fonksiyonlar ve harmonik polinomlar ile ilgilibazı temel özellikler ifade edilmiş ve daha sonra harmonik Bergman uzayları incelenmiştir.Bu uzayların bir çok özelliği analitik Bergman uzayları ile benzerlikgöstermektedir. En önemlisi harmonik Bergman uzayları için de doğuran çekirdekve bu çekirdekle ifade edilebilen, Lp uzaylarından bu uzaylara bir izdüşüm (Bergmanizdüşümü) söz konusudur. Doğuran çekirdekler ayrıntılı olarak incelenmiştir.Altı bölümden oluşan bu tez çalışmasında öncelikle harmonik fonksiyonlarıntemel özellikleri verilmiştir. Sınırlı harmonik ve pozitif harmonik fonksiyonlarınözellikleri sırasıyla üçüncü ve dördüncü bölümde incelenmiştir. Beşinci bölümde iseharmonik polinomların özellikleri üç ana başlık altında verilmiştir. İlkin homojenpolinomlar için bir dekompozisyon teoremi verilmiş ve sonrasında ise L2(S) uzayıhomojen harmonik polinom uzaylarının bir direkt toplamı olarak ifade edilmiştir.Bu bölüm zonal harmoniklerin incelenmesi ile sonlandırılmıştır. Harmonik Bergmanuzaylarının özellikleri verilerek başlanan son kısım, birim yuvar üzerinde Bergmandoğuran çekirdeği için açık bir formül elde edilerek sonlandırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, firstly some fundamental properties of harmonic functions andharmonic polynomials are presented, and then the structure of harmonic Bergmanspaces are investigated. Several properties of these spaces are analogues to those ofthe Bergman spaces of analytic functions. Most importantly, these spaces possessreproducing kernels and these kernels induce a projection (called Bergman projec-tion) from Lp spaces into these spaces. These reproducing kernels are investigatedin detail.In this thesis, which consists of six chapters, firstly basic properties of harmonicfunctions, are given. The properties of bounded harmonic functions and positiveharmonic functions are investigated in chapters three and four, respectively. In thefifth chapter, the properties of harmonic polynomials are given in three sections.Firstly, a decomposition theorem for homogeneous polynomials is given and thenL2(S) space is written as a direct sum of spaces of homogeneous harmonic poly-nomials. This chapter is terminated by investigations of zonal harmonics. Thelast chapter, starting with properties of harmonic Bergman spaces,is terminated byderivation of an explicit formula for the Bergman reproducing kernel on the unit ball.

Benzer Tezler

  1. Harmonik Bloch uzayları

    Harmonik Bloch spaces

    ÖMER FARUK DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADEM ERSİN ÜREYEN

  2. Mimarlıkta otantiklik teknolojileri kartografisi: Teknik aracılar, özneleşmeler ve mimarlık kültürü

    A cartography for technologies of authenticity in architecture: Technical media, subject and the culture of architecture

    HÜSEYİN FURKAN BALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUNDA UZ

  3. Virtual agency in Béla Bartók's night music compositions

    Béla Bartók'un gece müziği bestelerinde sanal eylemlilik

    KAAN MUZAFFER BIYIKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Müzikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Müzik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERAY ALTINBÜKEN

  4. The Nonlinear response of a simply supported rectangular metallic plate to a transverse harmonic excitation

    Basit mesnetli dikdörtgen mekanik plakanın yüzeye dik harmonik tahriklere doğrusal olmayan yanıtı

    ÖZER ELBEYLİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNAY ANLAŞ

  5. Harmonik olmayan osilatöre ait diferansiyel operatörün spektrumunun analizi

    Analysis of the spectrum of the unharmonic oscillatör

    KEMAL YÜKSEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ