Simetrik olmayan Osserman Kenmotsu manifoldların diferensiyel geometrisi üzerine
On differential geometry of nonsymmetric Osserman Kenmotsu manifolds
- Tez No: 718438
- Danışmanlar: PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tez çalışmasında, Osserman probleminin Jakobi operatörü yardımıyla Lorentzian Kenmotsu manifoldlarında incelenmesi amaçlanmıştır. Bir manifoldun Osserman manifold olması için Jakobi operatörünün özdeğerlerinin seçilen birim timelike vektörden bağımsız olması gerekmektedir. Farklı koneksiyonlar ile bazı eğrilik şartlarını sağlayan Lorentzian Kenmotsu manifoldlarında R(X, Y )Z eğrilik tensörü hesaplanmış, timelike ve null Osserman manifold olma koşulları teorem olarak verilmiştir. Altı bölümden oluşan çalışmanın Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, Osserman probleminin ortaya çıkışı ve yapılan tarihsel çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışmada kullanılan bazı temel tanım ve teoremlere değinilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde, Lorentzian Kenmotsu manifoldlar ve Osserman problemi ile ilgili bazı tanım ve teoremler ispatlar ile birlikte verilmiştir. Altıncı bölümde, timelike ve null Osserman koşulu farklı koneksiyonlu Lorentzian Kenmotsu manifodlarda incelenmiş ve bazı eğrilik şartları verilerek Osserman olma koşulu ile ilgili teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca farklı boyutlarda timelike ve null Osserman örnekleri incelenmiş ve (2n + 1)-boyut için genelleştirilmiş bir örnek de verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the thesis, it is intented to investigate Osserman conjecture by using Jacobi operator on Lorentzian Kenmotsu manifolds. It is known that M is Osserman manifold if the eigenvalues of Jacobi operator with respect to timelike characteristic vector are independent from the choice of the timelike vector. R(X, Y )Z curvature tensor has been calculated in the case which different connections to be used and under some curvature conditions, some conclusions and theorems indicating to be timelike and null Osserman manifold have been provided. Under Introduction and Literature Review of this study which consists of six sections, Osserman problem has been explained and some historical information related studies for this topic have been provided. In the third section, some fundemental definitions and theorems which have been used in the study have been given. Then, some theorems and results have been provided for Lorentzian Kenmotsu manifolds and Osserman conjecture under fouth and fifth sections. Timelike and null Osserman condition have been investigated for Lorentzian Kenmotsu manifold with different special connections in sixth section. Moreover, Osserman problem has been checked in some curvature conditions for Lorentzian Kenmotsu manifolds. Also some examples with different dimensions and a generalized (2n + 1)-dimensional example have been provided.
Benzer Tezler
- Reevaluating spectral partitioning for unsymmetric matrices
Simetrik olmayan matrisler için spektral bölümlemeyi yeniden değerlendirme
EDA OKTAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT MANGUOĞLU
DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL
- Simetrik olmayan tiyosülfonat türevlerinin sentezi
Synthesis of unsymmetrical thiosulfonate derivatives
EMİNE GÜNBATAR KUTLUANA
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
KimyaAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KANİ ZİLBEYAZ
- Simetrik olmayan oksotitanyum ftalosiyaninlerin sentezi, karakterizasyonu ve fotovoltaik uygulamaları
Synthesis, characterization and photovoltaic applications of non-symmetrical oxotitanium phthalocyanines
NURAY ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALTUĞ MERT SEVİM
- Unsymmetrical Perylene Diimides: Their Synthesis, Photophysical and Electrochemical Properties
Simetrik Olmayan Perilen Diimidler: Sentezleri, Fotofiziksel ve Elektrokimyasal Özellikleri
NUR PAŞAOĞLULARI
Doktora
İngilizce
2005
KimyaDoğu Akdeniz Üniversitesi-Eastern Mediterranean UniversityKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HURİYE İCİL
- Simetrik olmayan matrislerin karakteristik denklem yoluyla indirgenmesi
Nonsymmetric matri̇ces reducti̇on via characteristic polynomial
MELTEM TURAN