İstatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence
- Tez No: 276858
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. A. NİHAL TUNCER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, istatistiksel limit, istatistiksel yığılma noktası, istatistiksel sınırlılık, istatistiksel limit infimum ve supremum, Sta¬tistical convergence, sta¬tistical limit, sta¬tistical cluster, statisticalboundedness, sta¬tistical limit inferior and superior
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu çalışmada, klasik analizde bilinen yakınsaklık, yığılma noktası, limit noktası, Cauchy dizisi, sınırlılık, limit infimum ve limit supremum tanımlarından hareketle, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel yığılma noktası, istatistiksel limit noktası, istatistiksel Cauchy dizisi, istatistiksel sınırlılık, istatistiksel limit infimum ve istatistiksel limit supremum tanımları verilerek, bu kavramlar arasındaki ilişkileri veren teoremler ifade ve ispat edildi.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, konunun tarihi gelişimi verilmiştir.İkinci bölümde, klasik analizin bazı tanım ve teoremleri verilmiştir. Ayrıca pozitif tamsayılar kümesinde yoğunluğun aksiyomatik tanımı ve¬rilip, yoğunluk fonksiyonunun özellikleri ve örnekleri incelenmiştir.Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklıkla ilgili bazı tanım ve sonuçlar verilmiş, İs¬tatistiksel limit, istatistiksel yığılma ve limit noktalarının kümeleri arasındaki bazı bağıntılar araştırılmıştır.Son bölümde, istatistiksel limit infimum ve supremum ile ilgili tanım ve teoremler incelenmiş ve örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is given the definition of the statistical convergence, statistical Cauchy sequence, statistical limit points, statistical cluster, statistical bounded, statistical limit inferior and statistical limit superior with the help convergence, Cauchy sequence, limit points, cluster, bounded, limit inferior and limit superior known in the Classical Analysis. By using the definitions the theorems, which deal with relationships the definitions are stated and proved.This thesis consists of four chapters.In the first chapter, historical development of the topic has been given.In the second chapter, there have been some definition and theorem regarding classical analysis. Also the axiomatic definition of density in the set of positive integers has been given and the properties and examples of density function have been investi¬gated.In the third chapter, definition of statistical convergence and some results concerning statistical convergence have been given. Some relations among statistical limit, statistical cluster and the sets of limit points have been establishedIn the final chapter, there have been definitions and some theorems regarding sta¬tistical limit inferior and superior and examples have been given.
Benzer Tezler
- İstatistiksel yakınsaklık
Başlık çevirisi yok
SADETTİN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL TOK
- İstatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence
KEZBAN GÖKÇEN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- İstatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence
ASLIHAN SERTKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Alfa dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık ve alfa dereceden I-yakınsaklık
Lacunary statistical convergence of order alpha and I-convergence of order alpha
HACER ŞENGÜL