Geri Dön

Entanglement and topological soliton structures in Heisenberg spin models

Heisenberg spin modellerinde dolaşıklık ve topolojik soliton yapıları

PDF İndir

  1. Tez No: 276958
  2. Yazar: ZEYNEP NİLHAN GÜRKAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY PASHAEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 174

Özet

Bu tezde spin modellerinin kuantum dolaşıklığı ve topolojik soliton özellikleri çalışılmıştır. Spin durumları kübitler aracılğıyla tanımlanarak dolaşıklık uyum ölçümü kullanılarak kuantum enformasyon özelliği olarak ele alınmıştır. DM etkileşimli XYZ, DM, Ising, XY, XX, XXX ve XXZ modellerinin iki kübitli Hamiltonyeninin özdeğer, özvektör, yoğunluk matrisi ve uyumu hesaplanmıştır. İki kübitli durumların zamanla değişimi ile dolaşıklığın periyodik ve kuasiperiyodik evrimi bulunmu?tur.Uzaklığa bağlı takas etkileşimli dolaşık iki kübit durumları ve uzaklığın bu durumların dolaşıklığına etkisi incelenmiştir. Calogero- Moser I, II, III tipinde ve Hidrojen moleküllerinin etkileşimine uygulaması olan Herring-Flicker potansiyeli gibi farklı takas etkileşimleri kullanılmıştır.Geometrik kuantum hesaplamaları için iki kübitli manyetik alan içindeki DM etkileşimli XX modeli geometrik (Berry) faz hesaplanmıştır. Analitik indirgemeli topolojik spin modelleri çalışılmıştır. Statik N-soliton ve N-soliton kafes konfigürasyonları kurulmuştur. Ishimori modelinde evrimi tanımlamak için zamana bağlı analitik Schrödinger denklemi çıkarılmıştır. Harmonik potansiyelin etkisi ve solitonlarin sınır durumları çalışılmıştır. Integrallenebilir soliton dinamiği ile Calogero-Moser tipindeki çok parçacıklı problem arasındaki bağıntı kurulmuş ve N-soliton ile N-soliton latis hareketleri bulunmuştur. Abelyan Chern Simons teorisinin karmaşık Burgers' hiyerarşisine özel indirgenmesi, Galilean grup, dinamik simetri ve negatif Burgers' hiyerarşisi bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

Quantum entanglement and topological soliton characteristics of spin models are studied. By identifying spin states with qubits as a unit of quantum information, quantum information characteristic as entanglement is considered in terms of concurrence. Eigenvalues, eigenstates, density matrix and concurrence of two qubit Hamiltonian of XYZ, pure DM, Ising, XY, XX, XXX and XXZ models with Dzialoshinskii- Moriya DM interaction are constructed. For time evolution of two qubit states, periodic and quasi-periodic evolution of entanglement are found. Entangled two qubit states with exchange interaction depending on distance J(R) between spins and influence of this distance on entanglement of the system are considered. Different exchange interactions in the form of Calogero- Moser type I, II, III and Herring-Flicker potential which applicable to interaction of Hydrogen molecule are used.For geometric quantum computations, the geometric (Berry) phase in a two qubit $XX$ model under the DM interaction in an applied magnetic field is calculated.Classical topological spin model in continuum media under holomorphic reduction is studied and static N soliton and soliton lattice configurations are constructed. The holomorphic time dependent Schrödinger equation for description of evolution in Ishimori model is derived. The influence of harmonic potential and bound state of solitons are studied. Relation of integrable soliton dynamics with multi particle problem of Calogero-Moser type is established and N soliton and N soliton lattice motion are found. Special reduction of Abelian Chern-Simons theory to complex Burgers' hierarchy, the Galilean group, dynamical symmetry and Negative Burgers' hierarchy are found.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    823303

    Entanglement and topological phenomena in quantum walks

    Kuantum yürüyüşlerde dolanıklık ve topolojik olgular

    HARUN GÖKALP

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR ÇAKIR

  2. Tez No

    656417

    Geometrik ve topolojik fazın dolanık kuantum durumları için incelenmesi

    Investigation of geometric and topological phase for entangled quantum state

    HASAN ÖZGÜR ÇILDIROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ULVİ YILMAZER

  3. Tez No

    541509

    Haldane phase in the bond-alternating spin-1/2 XXZ chain: DMRG and fermionization studies

    Haldane fazında bağ değiştiren spin-1/2 XXZ zinciri: DMRG ve fermiyonlaştırma çalışması

    MUROD BAHOVADINOV

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ GÜLSEREN

  4. Tez No

    723129

    Mimarinin kıvamı: Dikiş figürasyonu ve şehirde yürüyüş inşaları üzerinden bir araştırma

    Viscosity of architecture: A research through stitching figuration and walking constructions in the city

    HATİCE IŞIL UYSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLÇİN PULAT GÖKMEN

  5. Tez No

    800831

    Eliminate entanglement in quantum information processing utilizing hybrid quantum-classical neural networks

    Başlık çevirisi yok

    ATHER SALAH HADI AL ISAWI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAltınbaş Üniversitesi

    Bilişim Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MESUT ÇEVİK

Geri Dön