Geri Dön

Soyut lineer operatör içeren diferensiyel denklemlerin sınır-geçiş şartları altında ürettiği bir sınır-değer probleminin bazı spektral özellikleri

Some spectral properties of one boundary-value problem consisting of differantial equation with abstract lineer operator and boundary-transmission conditions

  1. Tez No: 277036
  2. Yazar: MERVE ÇOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Bu çalışmada bir diferansiyel operatör sınır-değer-geçişprobleminin bazı spektral özellikleri araştırıldı. Altı bölümdenoluşan bu çalışmanın“Giriş”bölümünde araştırılan konunungüncelliği, ele alınma nedeni ve uygulama alanları hakkında kısabilgi verildi.“Literatür özeti”bölümünde özdeğer parametresiiçeren lineer diferansiyel denklemler için sınır-değerproblemlerinin genel tarihine değinildi.“Genel Bilgiler”kısmında isekullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yerverilmiştir.“Bulgular”bölümünde problemle ilgili olan yardımcıbaşlangıç-değer problemleri incelenerek, ele alınan problem içintemel çözüm fonksiyonları tanımlandı ve bu fonksiyonlar içinasimptotik formüller elde edildi. Daha sonra bu formüllerdenyararlanarak özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotikformüller bulundu. Çalışmanın orijinal kısmı olan son bölümde isedenkleminde soyut lineer operatör bulunduran sınır-değer-geçişprobleminin özdeğerleri için asimptotik formüller bulundu.“Sonuç ve Öneriler”bölümünde ise araştırmadançıkarılabilecek sonuçlardan bahsedilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis,some spectral properties of one differential-operator boundary valuetransmission problem is studied. The thesis contains six chapters.For the beginning a brief remarks has been given about the reason ofhaving this subject,currency of problem and the applications ofdiscussed subject. In the“Literature”chapter general informationis given from the past studies of the boundary-value problems forthe linear differential equations having eigenvalue parameters. Thegeneral definitions and theorems related to the main subject of ourthesis are stated in the chapter of“General Knowledge”. In thechapter of“Findings”by examining some auxiliary initial-valueproblems we defined fundamental solutions for our problem andderived asymptotic formulas for these solutions. And afterwardsthese formulas are used to establish the asymptotic formulas for theeigenvalues and eigenfunction. Presenting the asymptotic formulasfor the eigenvalue of the boundary value transmission problem whichcontains abstract linear operator in its equation is the originalpart of this study and stated in the fifth chapter. And finally, inthe chapter of“Results and Suggestions”some pointed remarkswhich can be reached in the later studies are made.

Benzer Tezler

  1. Bir diferensiyel-operatör denklem için sınır değer problemi

    The Boundary value problem for a differantial operator equation

    HÜSEYİN DEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. OKTAY MUHTAROV

  2. Denkleminde soyut lineer operatör bulunduran bir sınır-değer probleminin özdeğerlerinin asimptotik davranışı

    Asymptotic behaviour of eigenvalues of one boundary value problem with abstract linear operator contained in the equation

    HAYATİ OLĞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU

  3. Some problem on vector variational- like inequalities

    Vektör varyasyonel benzeri esitsizlikler üzerinde bazı problemler

    SUHAIR ABDULFATTAH AJEEL AL-ITHAWI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK POLAT

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYED E. HASHOOSH

  4. Soyut lineer operatörle etkilenmiş bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri

    Eigenvalues of one discontinuous Sturm-Liouville problem perturbated by abstract linear operator

    KADRİYE AYDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU

  5. Bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri

    Some properties of discontinuous Sturm-Liouville problem

    NURETTİN MENTEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU