Soyut lineer operatör içeren diferensiyel denklemlerin sınır-geçiş şartları altında ürettiği bir sınır-değer probleminin bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of one boundary-value problem consisting of differantial equation with abstract lineer operator and boundary-transmission conditions
- Tez No: 277036
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu çalışmada bir diferansiyel operatör sınır-değer-geçişprobleminin bazı spektral özellikleri araştırıldı. Altı bölümdenoluşan bu çalışmanın“Giriş”bölümünde araştırılan konunungüncelliği, ele alınma nedeni ve uygulama alanları hakkında kısabilgi verildi.“Literatür özeti”bölümünde özdeğer parametresiiçeren lineer diferansiyel denklemler için sınır-değerproblemlerinin genel tarihine değinildi.“Genel Bilgiler”kısmında isekullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yerverilmiştir.“Bulgular”bölümünde problemle ilgili olan yardımcıbaşlangıç-değer problemleri incelenerek, ele alınan problem içintemel çözüm fonksiyonları tanımlandı ve bu fonksiyonlar içinasimptotik formüller elde edildi. Daha sonra bu formüllerdenyararlanarak özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotikformüller bulundu. Çalışmanın orijinal kısmı olan son bölümde isedenkleminde soyut lineer operatör bulunduran sınır-değer-geçişprobleminin özdeğerleri için asimptotik formüller bulundu.“Sonuç ve Öneriler”bölümünde ise araştırmadançıkarılabilecek sonuçlardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis,some spectral properties of one differential-operator boundary valuetransmission problem is studied. The thesis contains six chapters.For the beginning a brief remarks has been given about the reason ofhaving this subject,currency of problem and the applications ofdiscussed subject. In the“Literature”chapter general informationis given from the past studies of the boundary-value problems forthe linear differential equations having eigenvalue parameters. Thegeneral definitions and theorems related to the main subject of ourthesis are stated in the chapter of“General Knowledge”. In thechapter of“Findings”by examining some auxiliary initial-valueproblems we defined fundamental solutions for our problem andderived asymptotic formulas for these solutions. And afterwardsthese formulas are used to establish the asymptotic formulas for theeigenvalues and eigenfunction. Presenting the asymptotic formulasfor the eigenvalue of the boundary value transmission problem whichcontains abstract linear operator in its equation is the originalpart of this study and stated in the fifth chapter. And finally, inthe chapter of“Results and Suggestions”some pointed remarkswhich can be reached in the later studies are made.
Benzer Tezler
- Bir diferensiyel-operatör denklem için sınır değer problemi
The Boundary value problem for a differantial operator equation
HÜSEYİN DEMİR
- Denkleminde soyut lineer operatör bulunduran bir sınır-değer probleminin özdeğerlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behaviour of eigenvalues of one boundary value problem with abstract linear operator contained in the equation
HAYATİ OLĞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Some problem on vector variational- like inequalities
Vektör varyasyonel benzeri esitsizlikler üzerinde bazı problemler
SUHAIR ABDULFATTAH AJEEL AL-ITHAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK POLAT
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYED E. HASHOOSH
- Soyut lineer operatörle etkilenmiş bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri
Eigenvalues of one discontinuous Sturm-Liouville problem perturbated by abstract linear operator
KADRİYE AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri
Some properties of discontinuous Sturm-Liouville problem
NURETTİN MENTEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU