Geri Dön

Özel lineer gruplar ve MOR kriptosistem

Special linear groups and MOR cryptosystem

  1. Tez No: 282978
  2. Yazar: CELİL KARABAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: MOR Kriptosistem, Özel lineer gruplar, İç otomorfizma, Üreteç, MOR Cryptosystem, Special linear groups, Inner automorphism, Generator
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kriptolojinin tarihi süreci verilerek önemi anlatılmaya çalışılmıştır. İkinci bölümde MOR Kriptosistemin algoritmasının temelini oluşturan iç otomorfizma ve sistemin güvenliğinin dayanağı olan DLP kavramları üzerinde durulmuştur. Burada sistemin verimliliğinin mukayese edildiği RSA ve El-Gamal algoritmaları örneklerle izah edilmiştir. Üçüncü bölümde ise özel lineer gruplardan bahsedilerek, bu grubun üreteçleri ve bu üreteçler cinsinden nasıl ifade edileceği anlatılmıştır. Burada Paeng ve arkadaşları [14] tarafından önerilen, değişmeli olmayan sonlu gruplar kullanılarak inşa edilen açık anahtarlı bir şifreleme metodu, p mertebeli 2x2 tipindeki matrislerin oluşturduğu özel lineer gruplar için incelenmiştir. Son olarak, özel lineer gruplardaki MOR Kriptosistemin algoritması, RSA ve El-Gamal şifreleme sistemlerine göre verimliliği, sistemin güvenliği ve açıkları örneklerle izah edilmeye çalışılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the importance of cryptology is told by giving the historical development of cryptology. The second chapter mentions inner automorphism (the base of the algorithm of MOR Cryptosystems) and DLP (based on the security of the system). Here, algorithms which the system?s efficiency is compared to RSA and El-Gamal are explained with samples. The third chapter explains special linear groups, generators of groups and explanations of these groups from in terms of generators. Here, Paeng and his friends [14] examine proposals for special linear groups. They discuss building public-key encryption methods by using finite non-abelian groups and composing in 2x2 type p order matrix. At last, they try to explain the algorithm of MOR Cryptosystem in special linear groups, the efficiency according to the RSA and El-Gamal Cryptosystem and, using examples for safety and the deficits of the system.

Benzer Tezler

  1. Mor kriptosistemler ve güvenliği üzerine

    On mor cryptosystems and security

    HÜSEYİN ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ

  2. LED and visible light-induced metal free ATRP using reducible dyes in the presence of amines

    İndirgenebilir boyar madde/amin sistemi ile LED ve görünür bölge ışığıyla başlatılmış metal içeriksiz ATRP

    CEREN KÜTAHYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAĞCI

  3. Gruplar ve geometriler

    Groups and geometries

    BARIŞ ÇAĞRI BAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAYİL KILIÇ

  4. Abelyan olmayan sonlu gruplar kullanılarak elde edilen açık anahtar kriptosistem üzerine

    On public key cryptosystem using finite non abelian groups

    ERKAM LÜY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EMİN AYGÜN

  5. The Linear and the orthogonal groups and the underlying geometry

    Lineer ve ortogonal gruplar ile bu grupların geometrileri

    FERİDE CANAN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    PROF.DR. AYŞE SOYSAL