The Linear and the orthogonal groups and the underlying geometry
Lineer ve ortogonal gruplar ile bu grupların geometrileri
- Tez No: 50574
- Danışmanlar: PROF.DR. AYŞE SOYSAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Geometri, Ortogonal gruplar, Uzay, Geometry, Orthogonal groups, Space
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
KISA ÖZET Bu çalışma lineer ve ortogonai grupların gözden geçirilmesine dayanmaktadır. Genel lineer grubu oluşturan transveksiyonlar ve düatasyonlar hakkında, bilinen özelliklerinin üzerine derinlemesine bir araştırma yapılmıştır. Geometrilerini de ifade eden matris gösterimleri ile birlikte bu özel fonksiyonların geometrik açıklamaları verilmiştir. Bu fonksiyonların tanımlı olduğu vektöruzayjjazerindeki grup etkisi çalışılmış ve bu etkiden tam dizilerin ve yandirekt çarpımların türetiîmesi incelenmiştir. Vektör uzayının sonlu bir cisim üzerine kurulu olduğu durumlarda genel ve özel lineer grupların eleman sayılan yeniden hesaplanmıştır. Özel projektif lineer grubunun sonlu cisimler üzerindeki basitliği tartışılmıştır. Son bölümde, ortogonai gruplara, ikinci derece formların eşölçüm dönüşüm grupları olarak kısa bir giriş yapılmış, somu cisimler için de, bu grupların bilmen eleman sayılan geometrik özellikler dikkate alınarak hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT This paper is based on a review of linear and orthogonal groups. An in-depth study is made of an investigation of the known properties of the dilatations and the transvections, which generate general linear group. Geometric interpretations of these mappings are given, together with matrix representations that exhibit the geometry involved. The group action on the underlying vector space is studied and the derivation of certain exact sequences and semidirect products from this action is investigated. In case the vector space is over a finite field, the orders of the general and special linear groups are computed again. The simplicity of the projective special linear groups over finite fields is also discussed. In the last chapter, an introduction to orthogonal groups is presented, as the groups of isometries of a quadratic form, for finite fields, the known orders of these groups are computed based on geometrical considerations.
Benzer Tezler
- Çok yönlü dizilerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi aracılığıyla ayrıştırımı ve uygulamaları
Multi-way array decomposition via enhanced multivariance product representation and application
EVRİM KORKMAZ ÖZAY
Doktora
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Düzgün yayılı yük etkisindeki betonarme plakların sonlu elemanlar yöntemi ile doğrusal olmayan hesabı
Finite elements method for the non-linear analysis of reinforced concrete plates subjected to uniformly distributed loads
KUTLU DARILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAHİT KUMBASAR
- İnsan gen yolaklarında ikâme modelleme ve makine öğrenmesi kullanarak varyant analizi
Variant analysis in human gene networks using surrogate modelling and machine learning
FURKAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Genetikİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHA TUNA
- İstanbul için klimatolojik mevsimlerin belirlenmesi
Determination of climatological seans for İstanbul
Z.NESRİN ÇAĞLAR
- The synthesis and characterization of periphery functional multiarm star polymers
Çevre fonksiyonlu çok kollu yıldız polimerlerin sentezi ve karakterizasyonu
NEŞE ÇAKIR YİĞİT
Doktora
İngilizce
2017
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRKAN HIZAL