Reel terimli sınırlı diziler için çekirdek teoremleri
Core theorems for real bounded sequences
- Tez No: 28407
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
İİ ÖZET Doktora Tezi REEL TERİMLÎ SINIRLI DİZİLER İÇİN ÇEKİRDEK TEOREMLERİ Şeyhmus YARDIMCI Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Cihan ORHAN 1993, Sayfa: 55 Jüri: Prof. Dr. Cihan Orhan Prof. Dr. Ahmet ABDİK Prof. Dr. Öner ÇAKAR Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bir x = (xn) dizisinin bir A = (a^) sonsuz matrisi altında elde edilen dönüşüm dizisi kavramı açıklanmış, regüler matris, hemen hemen regüler matris, kuvvetli regüler matris ve bunun gibi bazı matrisler ile Banach limiti M-limiti gibi bazı temel kavramların tanımlan ve bunlara ilişkin temel teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, bir dizinin ^-çekirdeği, B -çekirdeği ve TU -çekirdeği tanımları verilmiş, bir dizinin 3Ç-çekirdeği ve B -çekirdeği ile onun regüler bir matris altındaki dönüşüm dizisinin 3C-çekirdeği ve B -çekirdeği arasındaki içerirlik bağıntılarını veren ve önceden elde edilmiş bazı teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler orijinal bölümlerdir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde verilen bazı teoremleri normal matrisler için genişlettik. Dördüncü bölümde, bir dizinin çekirdeğini invaryant bırakan matris sınıflarım inceledik. Beşinci ve son bölümde ise, sınırlı bir dizinin B-çekirdeği ve K-çekirdeği arasında bir içerme bağıntısı olmasına rağmen, ^Tl -çekirdeği ve ÎC-çekirdeği arasında kesin bir içerme bağıntısının olmadığını ortaya koyduk ve yine bir dizinin K-çekirdeği ve 111 -çekirdeği ile onun regüler bir matris altındaki dönüşüm dizisinin K-çekirdeği ve *ni -çekirdeği arasındaki içerme bağıntılarını veren bazı eşitsizlikler elde ettik. ANAHTAR KELİMELER: Knopp çekirdeği, Banach çekirdeği, Matris dönüşü mü, Regüler matris, Hemen hemen yakınsaklık, M-Hmiti v\ * Bu çalışma Ankara Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenmiştir (Proje Kod. No: 9225.0023).
Özet (Çeviri)
III ABSTRACT Ph. D. Thesis CORE THEOREMS FOR REAL BOUNDED SEQUENCES* Şeyhtnus YARDIMCI Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Cihan ORHAN 1993, Page: 55 Jury: Prof. Dr. Cihan ORHAN Prof. Dr. Ahmet ABDİK Prof. Dr. Öner ÇAKAR This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the concept of a transform of a sequence obtained by an infinite matrix A = (allk) has been explained. Moreover the basic definitions and theorems related to regular matrix, almost regular matrix, strongly regular matrix have been given as well as the concepts of Banach limit and M-limit. In the second chapter, the definitions of %-core, B-core and TH-corc of a sequence have been given and then some known inclusion theorems related to X-core and B-core of a sequence and its transform obtained by a regular matrix have been reminded. The third, fourth and the fifth chapters arc the original parts of this thesis. In the third chapter, we have extended the theorems to normal matrices given in chapter two. In the fourth chapter we have studied the matrix classes leaving the core of a bounded sequence invariant. In the final chapter, we have seen that there is no general inclusion relation between %-core and 711-corc of a bounded sequence although there exists an inclusion relation between %-corc and fö-corc of a bounded sequence. Finally we have studied some inequalities which give inclusion relations between trC-core and TIL -core of a bounded sequence and its transform obtained by a regular matrix. KEY WORDS: Knopp's core, Banach core, Matrix transformation, Regular matrix, Almost convergence, M-limit. * This thesis is supparlcd by The Research Fund of Ankara University (Project Code. Number: 92.25.00.23).
Benzer Tezler
- Fixed point property for affine nonexpansive mappings on a very large class of nonweakly compact subsets in c0 respect to an equivalent norm
c0'da zayıf-kompakt olmayan kümelerin çok geniş bir sınıfında bir eş değer norma göre afin genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisi
SERAP ORAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VEYSEL NEZİR
- Reel terimli sınırlı bir dizinin alfa-çekirdeği
Başlık çevirisi yok
CELAL ÇAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSAMETTİN COŞKUN
- Bir sınıf normal diferensiyel operatörler ve bazı spektral problemleri
One class of normal differential operators and some of their spectral problems
MELTEM EROL
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAYİLOV
- Birinci mertebeden bir sınıf dejenere diferensiyel operatörler ve bazı spektral problemleri
A class of first order degenerate di̇fferential operators and some their spectral problems
FATİH YILMAZ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELTEM SERTBAŞ