Kök sistemleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28440
- Danışmanlar: PROF. DR. BARIŞ KENDİRLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
ÖZET Kök sistemleri, esas olarak, Lie; Cebirlerinin sınıflandırılmasında ve anlaşılmasında çok faydalı olan bir geometrik objedir. Doğal olarak Lie Gruplarının sınıflandırılmasında da önemli roller oynaması Lie Grup - Lie Cebiri ilişkisinden ötürüdür. Kök sistemleri, teorik fizikte de doğadaki simetrilerin oluşturduğu gruplar dolayısıyla önemli olmaktadır. Bu çalışmada kök sistemleri detaylı olarak incelenmiş ve Weyl Grupları, ayrıntılı bir şekilde isomorfik gruplarının hesaplanmasıyla ortaya konmuştur. Birinci Bölümde; Kök sistemlerinin tanımlanmasında büyük bir önem taşıyan yansıma konusu incelenmiş ve bu konuyla ilgili önemli bir lemma verilmiştir. Daha sonra kök sistemleri, Weyl Grubu tanımlanmış, klasik kök sistemlerine ait Weyl Grupları hesaplanmış ve kök sistemlerinin özelliklerini içeren lemmalar ve önermeler incelenmiştir. İkinci Bölümde; Bazlar, Weyl Odaları tanımlanmış, bazlarla ilgili bir teorem incelenmiş; basit kökler tanımlanmış, basit köklerle ilgili lemmalar detaylı olarak incelenmiş; Weyl Grubu ile ilgili bir teorem verilmiş ve indirgenemez kök sistemleri tanımlanmıştır.Üçüncü " Bölümde; Dynkin Diayramları, Car Lan Matrisleri tanımlanmış ve kök sistemlerine ait Dynkin diagramlarmın sınıflandırılmasıyla ilgili çok önemli bir teorem detaylı olarak incelenmiştir. l Dördüncü Bölümde; Kök sistemlerinin, otomorfizmaları tanımlanmıştır. Beşinci Bölümde; Ağırlıklar, dominant ağırlıklar, 5 ağırlığı, saturated kümeleri, kök latisi tanımlanmış ve bunlarla ilgili lemmalar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Özet çevirisi mevcut değil.
Benzer Tezler
- Kompleks yansıma grupları
Complex reflection groups
GÜLŞEN SALIRLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HİMMET CAN
PROF.DR. OSMAN MUCUK
Y.DOÇ.DR. NİHAL TUNCER
- Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin inşasına yeni bir yaklaşım ve G(m,1,n) kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar
A new approach to the construction of subsystems of complex root systems and admissible diagrams for complex reflection group G(m,1,n)
GÜL ARSLANDOĞAN
- Bazı kompleks yansıma grupları için basit kök sistemler ve temsilleri
Simple root systems and presentations for certain complex reflection groups
ALARA AZRA ÖRDEK
- Bitkilerde kök senesensinde antioksidan savunma sisteminin rolünün incelenmesi
Investigating the role of antioxidant defense system at root senescence in plants
ÇAĞDAŞ KERA YÜCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
BiyolojiEge ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELİKE BOR
DOÇ. DR. PETER RYSER