Geri Dön

Orijinden geçen çoklu doğrusal regresyon modellerinde yeni en küçük ortanca kareler yaklaşımı

New least median of squares approache for multiple linear regression models through the origin

  1. Tez No: 284591
  2. Yazar: YASEMİN KAYHAN ATILGAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SÜLEYMAN GÜNAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Regresyon analizinde kullanılan çok değişkenli veri kümeleri genellikle aykırı değer ya da uç gözlem içermektedir. Bu gözlemlerin varlığında ise, regresyon modelinin parametre tahminlerini klasik `En Küçük Kareler / Least Squares / LS' regresyon ile elde etmek, araştırmacıyı yanlış tahmin değerlerine götürebilir. Bu sebeple aykırı değerlerden LS tahmin edicisi kadar etkilenmeyen sağlam tahmin ediciler geliştirilmiştir. Bu tahmin edicilerden bir tanesi de `En Küçük Ortanca Kareler / LMS' tahmin edicisidir. LMS'nin LS gibi kapalı formda ifadesi olmadığı için, analitik olarak çözümü de bulunmamaktadır. Bu nedenle tahminlerin elde edilmesi için iteratif yöntemler geliştirilmiştir. Geliştirilen bu yöntemler içerisinde en popüler olanı PROGRESS algoritmasıdır. Yine literatürde doğrusal LS regresyon üzerine birçok çalışma yer almasına rağmen, orijinden geçen modeller üzerinde fazla durulmamıştır. LMS regresyonda parametre tahminlerini hesaplamak için çok sık kullanılan PROGRESS algoritması ise, orijinden geçen doğrusal regresyon modelleri için doğru tahmin değerlerine ulaşamamaktadır. Orijinden geçen basit ve en çok iki açıklayıcı değişken içeren doğrusal regresyon modelleri için doğru LMS tahmini hesaplayan iki farklı algoritma literatürde yer almaktadır. Ancak bu iki yaklaşımın da açıklayıcı değişken sayı ikiden çok olan modellerde kullanılması mümkün değildir. Tez çalışmasında amaç, örneklem büyüklüğü `tek sayı' olduğunda, orijinden geçen çoklu doğrusal regresyon modelleri için doğru LMS tahminine nasıl ulaşılabileceğini teorik olarak göstermek, bu tahmin değerlerini hesaplayan yeni bir algoritma önermek, algoritmanın PROGRESS algoritmasından üstün olan yönlerini uygulamalar üzerinden ortaya koymak ve yeni algoritmanın istatistiksel analizlerde nerelerde kullanılabileceğine değinmektir.

Özet (Çeviri)

In regression analysis, multi-variable data sets generally contain outliers or leverage points. In the presence of such observations, estimation of the model parameters by classical `Least Squares / LS? regression may lead the researchers getting wrong estimates. So, robust estimators which are not effected by outliers like LS estimator have been developed. `Least Meadian of Squares / LMS? estimator is one of the robust estimators. LMS has no closed form solution like LS so, it can not be solved analytically. That is why iterative algorithms have been proposed. With in these algorithms the most acknowledged one is the PROGRESS algorithm. In literature, although linear least squares regression is by far the most widely used modeling method, linear regression through the origin has not been discussed enough. PROGRESS algorithm widely used for calculating LMS estimates fails to find the correct LMS estimate for regression model through the origin. There are two different approaches for finding true LMS estimates in simple linear regression through the origin and regression model through the origin which includes at most two explanatory variables. However, it is not possible to use these algorithms for high dimensional regression models. The aim of this study is to present a new more general algorithm calculating the correct LMS estimates for high-dimensional linear regression models with zero intercept in the case of an odd number of data points, to illustrate the superior aspects of the proposed algorithm according to PROGRESS and to explain the usage of this algorithm in statistical applications.

Benzer Tezler

  1. Geometric reinforcement learning for robotic manipulation

    Robotik manipulasyon için geometrik takviyeli öğrenme

    NASEEM ALHOUSANI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE KÖSE

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FARES J. ABU-DAKKA

  2. Antalya'da 2011-2020 yılları arasında otopsisi yapılan karbonmonoksit zehirlenmesine bağlı ölümlerin değerlendirilmesi

    Evaluation of deaths due to carbonmonoxide poisoning which was autopsed in Antalya between 2011-2020

    MEHMET ALİ YILDIZ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Adli TıpAkdeniz Üniversitesi

    Adli Tıp Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ATILGAN

  3. 2017-2018 yılları arasında Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesine zehirlenme nedeniyle müracaat eden olguların özellikleri

    The Characteristics of Cases presenting because of Poisoning at Akdeniz University Medical Faculty between 2017 and 2018

    SERVET KUZU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Adli TıpAkdeniz Üniversitesi

    Adli Tıp Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMA DEMİRÇİN

  4. 3-boyutlu öklid uzayında eğrilere ait bir problem üzerine

    On a problem of curves in euclidean 3-space

    HATİCE ÇÜMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER

  5. Lift metrik üzerine

    On the Lift metric

    HASAN ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZİYA AKÇA