Geri Dön

Bazı matris cebirlerinin Jordan otomorfizmaları

Jordan automorphisms of some matrix algebras

  1. Tez No: 284649
  2. Yazar: MEHMET EVREN DEVİREN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu çalışmada, 2-torsion free, yerel, birimli ve değişmeli R halkası üzerinde tanımlı, anaköşegen ile bu köşegenin altı sıfır olan bütün (n+1)x(n+1)'lik matrislerin oluşturduğuNn+1 (R) ile gösterdiğimiz R-cebirinin Jordan otomorfizmalarının grubu belirlenmiştir.Üç ana bölümden oluşan tezin birinci bölümü giriş, ikinci bölümü temel teoremin ispatı için gerekli olan tanım ve teoremlerden oluşmaktadır.Üçüncü bölümde ise dört temel Jordan otomorfizma tanıtılmıştır. Bunlar graph, özeksel (central), köşegen (diagonal) ve iç (inner) otomorfizmalardır. Bu bölümün birinci alt bölümde, bu otomorfizmaların R-cebir olup olmadığı incelenerek bazı özellikleri tanıtılmıştır. İkinci alt bölümde Nn+1 (R)'nin Jordan otomorfizmaları önce n = 1 ve n = 2 özel durumları için sonra da n>=3 genel durumu incelenmiştir.Anahtar Kelimeler : 2-torsion free, yerel halka, asal halka, nil halka, Jordan otomorfizma, graph otomorfizma, özeksel otomorfizma, köşegen otomorfizma, iç otomorfizma.

Özet (Çeviri)

This study is devoted to the Jordan automorphisms of Nn+1 (R) that is the algebraof all strictly upper triangular (n + 1) by (n + 1) matrices over a 2-torsion freecommutative local ring R with identity.The first section of the thesis which has three main section is the introduction andthe second one includes the denitions and theorems that are necessary to prove themain theorem.In the third section, four main Jordan automorphisms are presented. These aregraph, central, diagonal and inner automorphisms. In the first part of this section,some of the properties of these automorphisms are introduced by exploring whetherthey are R-algebra or not. In the second part, Jordan automorphisms of Nn+1 (R) aredetermined first in the cases n = 1, 2 and then for the general situation of n>=3.Keywords : 2-torsion free, local ring, prime ring, nil ring, Jordan automorphism, graphautomorphism, central automorphism, diagonal automorphism, inner automorphism.

Benzer Tezler

  1. Derivations and automorphisms of some infinite matrix algebras

    Bazı sonsuz matris cebirlerinin türevleri ve otomorfizmaları

    TUNAHAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  2. Derivations and automorphisms of certain subrings of matrix rings

    Matris halkalarının bazı althalkalarının türevleri ve otomorfizmaları

    UMUT SAYIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  3. Structural matrix algebra and its automorphisms

    Yapısal matris cebirleri ve otomorfizmaları

    EMİRA AKKURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. GEORGE PHİLLİP BARKER

    DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR

  4. Reel Clifford cebirlerinin temsilleri

    Represantations of real Clifford algebras

    ŞENAY KARAPAZAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. NEDİM DEĞİRMENCİ

  5. Sıfır çarpımla belirlenen cebirler

    Zero product determined algebras

    ŞEYMANUR AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURCAN ARGAÇ