Graflarda baskınlık ve ortalama baskınlık sayısı
Domination and medium domination number in graphs
- Tez No: 284837
- Danışmanlar: PROF. DR. PINAR DÜNDAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İletişim ağı, graflar, zedelenebilirlik, baskınlık sayısı, Networks, graphs, vulnerability, domination number
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Zedelenebilirlik, ağın hasar görmesinden sonra iletişim kesilene kadar geçen sürede ağın dayanma gücü olarak adlandırılır. Bir iletişim ağı grafla modellenebilir. Böylece zedelenebilirlik grafta araştırılır. Bağlantılılık sayısı, örtü sayısı, bağımsızlık sayısı, baskınlık sayısı gibi ölçümlerle grafın zedelenebilirliği çalışılmıştır. Bu tezde, ortalama baskınlık sayısı adı verilen yeni bir ölçüm tanımlanmıştır. Ortalama baskınlık sayısı kavramı incelenmiştir ve elde edilen teoremler kullanılarak temel graf sınıflarındaki sonuçları hesaplanmıştır. Bir G grafında ortalama baskınlık sayısını hesaplayan algoritma verilmiştir. Verilen algoritmanın karmaşıklığı O(n2) olmaktadır. Aynı tepe sayısına sahip ve bağlantılılığı aynı iki ağ modeli ele alınsın. Eğer ortalama baskınlık sayısı diğerinden büyük ise, o ağ diğerine göre daha sağlamdır. Bu nedenle ağ tasarımında önemli bir ölçüm olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
The vulnerability value of a communication network shows the resistance of the network after the disruption of some centers or connection lines until the communication breakdown. The communication network can be model by graph G. Then vulnerability search on this graph. Some vulnerability measures have been studied widely such as connectivity, vertex covering, and independence and domination number. In this thesis, it is defined a new measure called medium domination number of a graph. The notion of the medium domination number is studied on and found some results and theorems. By using them, the medium domination number of general graph types is studied. An algorithm which calculates medium domination number of a graph is given. The complexity of the given algorithm is O(n2). It is consider any two networks having the same number of vertices and connectivity. If medium domination number is higher than the other, this network is more stable. It is proved that medium domination number is an important measure in design of networks.
Benzer Tezler
- Transformasyon grafların 2-baskınlık ve ortalama alt 2-baskınlık değerleri
The values of 2-domination and average lower 2-domination of transformation graphs
MUHAMMED BEHRAM TALAY
- Graflarda ortalama zayıf ayrıt baskınlık sayısı
Average weakly edge domination numbers at graphs
MEHMET ALİ BALCI
- Bazı graflar için dış merkezli bağlantılılık indeksi ve ortalama üstel baskınlık sayısı
The eccentric connectivity index and the average exponential domination number for some graphs
BELGİN COŞKUN
