Geri Dön

Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi

Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems

  1. Tez No: 285340
  2. Yazar: HALİL ZEYBEK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tez çalışmasında, lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi önerilmektedir. Bu yöntem temel olarak diferansiyel denklem sistemlerindeki fonksiyonların Taylor serisine açılımına ve bu açılımların matris formatının denklem sistemlerinde yerine yazılmasına bağlıdır. Bu şekilde elde edilen matris denklemleri Mathematica da çözülür ve bilinmeyen Taylor katsayıları yaklaşık olarak bulunur.Bu yöntem ile stiff sistemler gibi lineer ve lineer olmayan çeşitli türlerden diferansiyel denklem sistem örnekleri çözülerek, denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Elde edilen bu yaklaşık çözümler ile denklem sistemlerinin diğer çözüm yöntemlerinden elde edilen yaklaşık veya tam çözümleri karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, bu karşılaştırmada bize önerilen yöntemin doğruluğunu ve güvenilirliğini kanıtlamaktadır.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems is proposed. This method is essentially based on the expansion of the functions in differential equation systems to Taylor series and substituting the matrix forms of these expansions into the given equation systems. Matrix equations obtained are solved in Mathematica and the unknown Taylor coefficients are found approximately.Using this method, samples from various linear and nonlinear differential equation systems as well as stiff systems are solved and approximate solutions of equation systems are obtained. These approximate solutions are then compared with approximate or exact solutions obtained from other solution methods of equation systems. As a result, this comparison demonstrates that the proposed method is accurate and reliable.

Benzer Tezler

  1. Farklı tipteki adi diferensiyel denklem sistemlerinin Sumudu ve Elzaki dönüşümleri ile Adomian ayrışım ve Taylor sıralama metotları kullanılarak çözümlerinin karşılaştırılması

    The comparison of different type of systems of odes by using Sumudu and Elzaki transform and Adomian decomposition and Taylor collocation methods

    SİNAN DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  2. Green fonksiyonuna dayalı bir sabit nokta yaklaşımının uygulamaları

    Applications of a fixed point approach based on green function

    RABİA SULTAN KARABULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK

  3. Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading

    Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı

    SEDAT SÜSLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

  4. Painleve analysis and lie symetries of some nonlinear partial differential equations

    Başlık çevirisi yok

    ABULGASİM ALİ MOHAMMAD

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET CAN

  5. Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları

    Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations

    DENİZ ELMACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FADİME DAL

    PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL