Geri Dön

Green fonksiyonuna dayalı bir sabit nokta yaklaşımının uygulamaları

Applications of a fixed point approach based on green function

PDF İndir

  1. Tez No: 620659
  2. Yazar: RABİA SULTAN KARABULUT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Viskoelastik akışların ve diğer matematiksel, fiziksel ve mühendislik bilim dallarının matematiksel modellemesinde ortaya çıkan beşinci mertebeden sınır değer problemleri günümüzde yaygın olarak çalışılmaktadır. Özellikle, birçok mühendislik ve fiziksel sistemler lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler ile ifade edilmektedir. Bu tür problemlerin çözümü için sonlu farklar yöntemi, diferansiyel dönüşüm yöntemi, Picard ardışık yaklaşımlar yöntemi, Picard-Green ardışık yaklaşımlar yöntemi vb. sayısal çözüm teknikleri kullanılmaktadır. Lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin istenilen sınır koşulları altında çözülmesi için yaygın olarak Green fonksiyonundan yararlanılmaktadır. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini yapmak için Green fonksiyonu Picard ardışık yaklaşımlar yöntemi ile bir araya getirilerek Picard-Green ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılmaktadır. Bu çalışmada, genellikle viskoelastik akışkanların matematiksel modellemesinde karşılaşılan bir tür beşinci mertebeden lineer ve lineer olmayan sınır değer problemlerinin Green fonksiyonu elde edilerek, söz konusu problemlerin bu fonksiyon yardımıyla çözümleri yapıldı. Green fonksiyonları elde edilen problemlerin Picard-Green ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılarak yaklaşık çözümleri yapıldı. Bu yöntem kullanılarak belirlenen sınır koşulları ile beşinci mertebeden sınır değer problemleri için hızlı ve doğru bir sayısal analiz yöntemi ortaya konularak lineer olmayan örnekler üzerinde uygulandı. Ayrıca çözümlerin hata aralıkları belirlenerek farklı yöntemlerle yapılan çalışmaların sonuçları ile karşılaştırılması gerçekleştirildi. Picard-Green ardışık yaklaşımlar yönteminin etkinliğini ve uygulanmasını göstermek için dört örnek problem ele alındı.

Özet (Çeviri)

Fifth order boundary value problems arising in mathematical modeling of viscoelastic flows and other mathematical, physical and engineering disciplines are widely studied by scientists today. In particular, many engineering and physical systems are represented by linear and nonlinear differential equations. For the solution of such problems, finite difference method, differential transformation method, Picard sequential approximation method, Picard-Green sequential approximation method, etc. numerical solution techniques are used. The Green function is widely used to solve linear and nonlinear equation systems under the desired boundary conditions. To obtain numerical solutions of higher order differential equations, the Green function is combined with the Picard sequential approximation method and the Picard-Green sequential approximation method is used. In this study, the Green function of a kind of fifth order linear and nonlinear boundary value problems, generally encountered in mathematical modeling of viscoelastic fluids, is solved with the help of this function. The approximate solutions of the problems obtained from Green functions were performed by using Picard-Green sequential approach method. This fast and accurate numerical analysis method was used for the boundary conditions and fifth order boundary value problems determined using this method and applied on nonlinear samples. In addition, the error intervals of the solutions were determined and compared with the results of different methods. Picard-Green consecutive approaches were used to illustrate the effectiveness and application of the method and four sample problems were discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    413404

    3D scalar imaging of dielectric objects buried under a rough surface

    Engebeli yüzey altına gömülü dielektrik cisimlerin üç boyutlu skaler durumda görüntülenmesi

    EVRİM TETİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

  2. Tez No

    604971

    Productivity and Environmental Kuznets Curve for Asian countries: A panel data analysis

    Asya ülkelerinde verimlilik ve Çevresel Kuznets Eğrisi: Panel veri analiz

    OMAR FARUQUE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    EkonomiEge Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ASİYE ÖZLEM ÖNDER

  3. Tez No

    784012

    Numerical study of implemented eco-friendly nanofluid in the pinfin-equipped heatsinks with novel C-shaped and V-shaped patterns

    Yeni C-şekilli ve V- şekilli desenlere sahip iğne-kanat donanımlı soğutucularda uygulanan çevre dostu nanoakışkanın sayısal incelenmesi

    FARNAZ NOJAVAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERSİN SAYAR

  4. Tez No

    143035

    Gemi dizel motorunun kazanç programlamalı adaptive kontrolü

    Gain scheduling adaptive model of a marine diesel engine

    MELEK ERTOGAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NAFİZ AYDIN HIZAL

  5. Tez No

    644178

    Quantum shape effects

    Kuantum şekil etkileri

    ALHUN AYDIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HACI OSMAN ALTUĞ ŞİŞMAN

Geri Dön