Tam konik metrik ve G-konik metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems on complete cone metric and complete G-cone metric spaces and applications
- Tez No: 285761
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN BAŞARIR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Altı bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, koniklerin bazı özellikleri incelendi. Konik yapısı kullanılarak tanımlanan konik metrik fonksiyonu ve konik metrik uzay kavramları çalışıldı. Bu uzaylarda yakınsaklık, Cauchy dizisi gibi topolojik kavramlar ve bunlarla ilgili teoremler verildi. Daha sonra konik metrik ve G-metrik kavramlarından daha genel olan G-konik metrik yapısı çalışıldı. Bu uzay için de çeşitli topolojik kavramlar incelendi ve bu uzayın bir topolojik uzay olduğu ispatlandı.Üçüncü bölümde, konik metrik uzaylarda bir tane dönüşüm için çalışılan daralma dönüşümleri ile ilgili teoremler iki tane dönüşüm için genelleştirilerek bazı sabit nokta teoremleri, konik ve G-konik metrik uzaylarda ispatlandı. Konik metrik uzaylarda verilen Hardy-Rogers tipi dönüşümler G-konik metrik uzaylarda çalışıldı.Dördüncü bölümde, fonksiyonları ve genelleştirilmiş fonksiyonları kullanılarak dönüşümlerin sabit noktalarının varlığı ve tekliği, yine konik ve G-konik metrik uzaylarda çalışıldı.G-konik metrik uzaylarda çeşitli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve özelliğine sahip olan dönüşümler beşinci bölümde incelendi.Son bölümde ise, bazı genel sonuçlar ve problemler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, literature notices, some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters were given.In the second chapter, some properties of cones are examined. By using the structure of a cone, the concept of the cone metric function and the cone metric space were investigated. Some topological properties of these spaces such as convergence, Cauchy sequence, being a topological space and the theorems related with these concepts were given. G- cone metric space, which is more general than a cone metric space and a G- metric space, were examined and some topological properties were given. Also we proved that this space is a topological space.The theorems which are related to contraction mappings for a self-mapping were extended to the two self-mappings and were proved on cone metric spaces and G-cone metric spaces in the third chapter. Hardy-Roger contraction was examined in G-cone metric space, too.In the fourth chapter, the existence and the uniqueness of the fixed points of mappings were examined by using mappings and generalized mappings in cone metric spaces and G-cone metric spaces.Some fixed point theorems for several mappings and the mappings which have property were given in the fifth chapter.In the last chapter, the main results which were obtained summarized.
Benzer Tezler
- Kronik lenfositik lösemili hastalarda periferik kandaki çekirdekli eritrosit sayısı ve eritrosit indekslerinin hastalık prognozu ile ilişkisi
The relationship between nucleated red blood cell count and erythrocyte indices in peripheral blood and disease prognosis in chronic lymphocytic leukemia patients
KÜBRA GİZEM PAYASLI
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
İç HastalıklarıÇukurova Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TANRIKULU
- Kedilerde yabancı cisme bağlı obstruksiyonlarda enterotomi hattının, monofilament veya multifilament dikiş materyali ile dikilme sonuçlarının karşılaştırılması
Comparison of the results of suturing the enterotomy line with monofilament or multifilament suture material in foreign body obstructions in cats
YASEMİN TANIRLI
Doktora
Türkçe
2024
Veteriner HekimliğiSelçuk ÜniversitesiCerrahi (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ARICAN
- Helicobacter pylori eradikasyonundan sonra gastroözofajial reflü sendromu
Başlık çevirisi yok
FULYA GÜNŞAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1998
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıEge ÜniversitesiGastroenteroloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANEFİ ÇAVUŞOĞLU
- Otoimmün tiroid hastası adolesan kızların psikopatolojik incelemesi
Psychopathological investigation of adolescent girls with autoimmune thyroid disease
ENGİN AYDIN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2018
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıSakarya ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRİYE PINAR İŞGÜVEN
- Novel cochlear electrode array development using microfabrication techniques
Mikrofabrikasyon teknikleri kullanılarak yenilikçi koklear elektrot dizini geliştirilmesi
GÜLÇİN ŞEFİYE AŞKIN
Doktora
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiNanoteknoloji ve Nanotıp Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLSAY SÜMER