Heisenberg grubunun geometrisi ve Heisenberg grubunda özel eğriler
The geometry of Heisenberg group and special curves in Heisenberg group
- Tez No: 287050
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LEVENT KULA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde çalışmamızda kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde ilk olarak $\mathbb{R}^{n^2}$, $n\times n$ tipindeki matrislerin cümlesi olan $M_n(\mathbb{R})$ ve genel lineer grup $GL(n,\mathbb{R})$ nin manifold yapıları incelendi. Daha sonra da Lie grup yapılarına bakıldı.Üçüncü bölüm, çalışmamızın esas kısmıdır. Bu bölümde, öncelikle $N_3$, $\mathbb{H}$ ve $\mathbb{H}^*$ Heisenberg grupları ve özellikleri verildi, ardından grup yapıları, manifold yapıları ve Lie grup yapıları incelendi.Dördüncü bölümde, $\mathbb{H}^*$ Heisenberg grubundaki eğrilerin helis ve slant helis olma karakterizasyonları incelendi.
Özet (Çeviri)
This master thesis consist of four parts.The first chapter, fundamental definitions and theorems used in our study are given.In second chapter, firstly manifold strucrure of $\mathbb{R}^n$, the group of all $n\times n$ matrices with real enries $M_n(\mathbb{R})$ and general linear group over the real numbers are examined. Afterwards, Lie groups structure of theese manifolds are given.Third chapter is original part of our study. In this chapter, firstly, $N_3,~\mathbb{H}$ and $\mathbb{H}^*$ Heisenberg groups and their properties are given, later group structures, manifold structures and Lie group structures of these groups was examined.The fourth chapter, the characterizations to be helix and slant helix of curves in Heisenberg group $\mathbb{H}^*$ are examined.
Benzer Tezler
- Linear control systems on homogeneous spaces
Homojen uzaylarda lineer kontrol sistemleri
OKAN DUMAN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYÜP KIZIL
PROF. DR. ADRIANO DA SILVA
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
- Heisenberg uzayının geodezikleri
Geodesics of Heisenberg space
SELAHATTİN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH YILDIRIM
- Group representation theory and radar ambiguity functions
Grup representation teorisi ve radar belirsizlik fonksiyonları
EREN BERK KAMA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Fiziksel uygulamaları ile Heisenberg lie grubu üzerinde kontrol sistemleri
Control system on the Heisenberg lie group with physical applications
GÖRSEL HACIBEKİROĞLU
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEVKET ERK