Regresyonda kalıntı (residual) analizi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28908
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Ziraat, İstatistik, Agriculture, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Zootekni Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Regresyon analizi, sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fasla değişken arasındaki ilişkiyi saptamada uygulanan istatistik yöntemlerden birisidir. Gözlem çiftlerini en iyi temsil eden regresyon doğrusunun aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım. yi = a+p3q (1) Burada a ve B sırasıyla a ve B parametrelerinin tahminlerini^ bağımsız değişkeni ve y'de bağımlı değişkeni göstermekte olup x'iri değeri verildiğinde y'nın ortalama olarak değeri bulunabilmektedir. Regresyon analizinde amaç tahmin yapmanın yanısıra gözlem çiftlerini en iyi temsil eden regresyon eşitliğini bulmaktır. Bu da kalıntı analizinin konusunu oluşturur. Çünkü bir kalıntı analizi, tahmin edilen eşitlik ile veri arasındaki uyumu veya uyumsuzluğu ortaya kovan bir analiz şeklidir. Aynı zamanda kalıntı analizi, tahmin eşitliğinin verilere uygunluğunun istatistik olarak belirlenmesinden sonra tahmini değer ile gözlemler arasındaki farklılıkların dikkatli bir şekilde incelenmesini ve verilerdeki zayıf parametre tahminlere neden olan herhangi bir anormalliğin tespit -edilmesini de sağlar (Cook ve Weisberg, 1982). Kalıntı analizi doğrusal regresyon modelleri yanında doğrusal olmayan regresyon modelleri ve varyans analizinde de kullanılabilmektedir. Gerçekte uydurulmuş herhangi bir modelin uygulanması ve tir grup veri için açıklanamayan-67- varyasyonun ölçülmesi konularının incelenmesi için de yararlıdır (Draper ye Smith, 1981). Uydurulan bir modelin doğru olup olmadığım kontrol için bazı kalıntı test metotları uygulanır. Bu metotlar içinde çoğunlukla tahminler doğru olmadığında bunu genelde açığa çıkaran ve yapılması kolay olan grafik metotlar kullanılır. Bu nedenle bizde bu çalışmada grafik metotları incelenmiştir. Regresyon analizinde kalıntıyı oluşturan önemli ayrılış tipleri şunlardır. 1) Anormal gözlemlerin varlığı 2} İlgisiz faktörlerin bulunması; model (1.1)' den çıkarılır ve bu faktörlerin seviyelerine karşı kalıntı grafikleri oluşturularak incelenebilir. 3) Model (1.1) "e dahil edilen bir faktörle doğrusal olmayan bir ilişkinin bulunması; Yamy'=a+|3x gibi bir,A #\.A. ilişki yerine y= o: +ps2 gibi bir ilişkinin olması; Bu ilişki, faktörün seviyelerine karşı çizilen.kalıntı. grafiği ve. elde edilen ilişki eğrisi ile incelenebilir. 4) Farklı ej '1er arasında ilişki (korelasyon) bulunması; Bu faktör kısmi kalıntı analizi veya kalıntı peryod grafiklerinde incelenebilir. 5) Varyansın sabit olmaması; Bu durum kalıntıların veya karelerinin uydurulmuş değerlere veya varyansı etkileyen faktörlere karşı grafikleri çizilerek incelenebilir. 6) ej'lerin normal dağılım göstermemesi ; bu durum sıralı kalıntıların standart normal dağılımdan beklenen sıralı istatistiklere karşı grafikleri oluşturularak incelenebilir. Bu çalışmanın amacı, kalıntı analizinde uygulanan özellikle grafiksel metotlar kullanılarak, verileri temsil edebilecek en uygun modeli, daha gerçekçi bir yaklaşımla grafiksel analizler kullanılarak kalıntı analizleri ile birlikte-68- regresyon uygulamalarım yapmanın sağladığı faydalan karşılaştırmalı olarak göstermektir. Bu çalışmada materyal olarak Ç.Ü. Ziraat Fakültesi Döner Sermaye İşletmesindeki Ost-Frizsîvesi ırkı 36 koyuna ait birer hafta ara ile 9 hafta süreyle alınan solunum sayısı(dk), nabız Sayısı (dk) delerlerinin ortalamaları ve laktasyon süt verimleri (kg/koyun) kullanılmıştır. Analizlerde aşağıda verilen hesaplama şekillerine göre farklı üç tip kalıntı incelenmiştir. Bunlar; 1. Basit (ordinary) kalıntılar ; ej = yi - yi, (2) 2. Standart kalıntılar ; rj = ei/Sei, (3) A 3. Kısmi (partial) kalıntılar ; ej*= e + xjSj (4) Materyalde verilen solunum sayısı sj, nabız sayısı Sg, süt verimleri ise bağımlı değişken y olarak alınır ve en küçük kareler regression doğrusu tahmin edilirse, A yi = 226-1.22 xj - 0. 034 x2 (5) olur ve yi = 226 - 1.22 xt - 0.034 x2 + ei (6) eşitliği elde edilir. Regresyon katsayısının önem kontrolü için yapılan varyans analiz sonuçlarına göre, koyunların süt verimleri ile solunum sayısı veya nabız sayısı arasındaki azalış istatistik bakımdan önemlidir(p < 0.01). Fakat örneğe ait R2 = % 55.69 olup yüksek bâr değer sayılmaz. Yani koyunların dakikadaki solunum sayılan ve nabız sayılan laktasyon süt verimlerindeki-69- varyasyonun ancak % 55.6'sını açıklayabilmektedir. Regresyon önemli olduğu halde R2'nin yüksek çıkmaması, gözlemler içerisinde anormal gözlemlerin olabileceğini gösterir. Eğer gözlemler içerisinde anormal gözlemler varsa bunu ortaya çıkarmanın bir yolu kalıntı analizi yapmaktır. Yapılan değişken eleme testi sonucu koyunlarda dakikadaki nabız sayısının süt verimine önemli bir etkisi olmadığı yani süt verimlerindeki varyasyonun önemsiz bir kısmım oluşturduğu görülmüştür. Diğer bir deyişle sadece dakikadaki solunum sayısı Y'deki açıklanabilen varyasyonun büyük bir kısmını açıklayabilmektedir. Bu nedenle bu çalışmada dakikadaki solunum sayısı (x) ile laktasyon süt verimleri (y) arasındaki ilişkiyi gösteren regresyon- modeli üzerinde çalışılmıştır. Uydurulan bu yeni model ise, yi = 225- 1.22 xt (?) dir ve yapılan varyans analizi sonucuna göre yine solunum sayısı ile laktasyon süt verimleri arasındaki regresyon katsayısı önemli bulunmuştur (p
Özet (Çeviri)
The regression analysis is one of the statistical methods vhich is applied to determination of relationship between one or more variables. We assume that the regression equation vhich is the best fitted to the data is yj = a+p3q (1).Where & and 6 are the estimation of parameters cc and. B, x is independent variable, y is dependent variable. When the value of x is given, estimation of y can be found. The aim of the regression analysis is the prediction and fitting" of a regression equation to the pairs of observation which must represent the observations better than others. This is also subject to residual analysis. Because, the residual analysis is a type of analysis vhich examines disagreement betveen assumed model and. the data. However, after determining the regression equation the residual analysis provides examining the differences betveen observed and predicted values carefully(Coofe and Weisberg, 1982). Residual analysis is not only a usefull tool for linear regression models, but also for non-linear regression models and analysis of variance models. In fact, residual analysis applies to any situation where a model is fitted and measures of unexplained variation(in the form of a set of residuals) are available for examination. --There- are some residuals test methods to test the fitted regression model whether the model fits the data appropriately or not. However, we applied the graphical analysis method because the applicatin of it was easy and uses-72- extensively. The main types of departures in regression analysis are, 1 ) The presence of outliers; 2) The revelance of a further factor, omitted frommodel(l), detected by plotting the residuals against the lewis of that factor; 3) Non-linear regression on a factor already included in model (1), detected by plotting- the residuals against the levels of that factor and obtaining a curved relationship; 4) Correlation between differen Si's, detected from partial residual analysis or a periodogram analysis of residuals. 5) Non-constancy of variance; detected, by plotting residuals or square residuals against factors thought to affect the variance or against fitted values; 6} Non-normality of the distribution of the Si's, detected by plotting the ordered residuals against the expected order statistics from a standard normal distribution. The aim of this study is to determine sufficiency of the regression model by using graphical analysis method of residuals which were calculated in different ways. The data of this study was the lactation milk yield (kg), the average of respiration (mm) and pulse rate (min) which were obtained during the nine weeks period in one week interval from 36 East-Friesian x Awassi crossbreed sheep. In this study the following types of residuals were examined. 1. Ordinary residuls ; ej = yi-yj, (2) 2. Standardized, residuals ; t{ = e.{ / Sej, (3) S. Partial residuals ; ej*= e.j + xjSj (4) If the respiration pulse rate and lactation milk yield were-73- represent by Xj and 2%, dependent arable y and the following equations is obtained, JÎ = 226 - 1.22 X!- 0.034X2 (5) Yt = 226 - 1.22 Xj - 0.034 x2 + ei (6) As a result of the analysis of variance whieh was made for testing of coefficient ' of regression that between the lactation milk yield with the respiration and. pulse rate were significant(p
Benzer Tezler
- Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri
Some curvature measures of nonlinear regression
ZEHRA ZEYNEP ŞAHİNBAŞOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ATIF EVREN
- Kompakt grafitli dökme demirde frezeleme işlemi sonrası kalıntı gerilmelerin incelenmesi ve kesme parametreleri için süreç optimizasyonu
Investigation of residual stresses induced by milling in compacted graphite iron and process optimization for cutting parameters
MEHMET EMRE KARA
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAKKAL
- Bipolar I bozukluk tanılı hastalarda kalıntı belirtiler ile bilinçli farkındalık arasındaki ilişkinin incelenmesi
Investigation of the relationship between the residual symptoms and mindfulness in patients with bipolar disorder
SELİN ALKAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2020
PsikiyatriSağlık Bilimleri ÜniversitesiRuh Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURHAN FISTIKCI
- Analysis of factors affecting survival times of patients with COVID-19 by cox regression model
COVID-19'lu hastaların sağ kalım sürelerini etkileyen faktörlerin cox regresyon modeli ile analizi
ALI SALEH MAHDI ALTARISH
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ALAKUŞ
- Mechanistic modeling of drilling forces and study of residual stresses in drilling of compacted graphite iron
Kompakt grafitli dökme demirde delik delme işleminin mekanistik modellemesi ve kalinti gerilmelerin incelenmesi
KAVEH RAHIMZADEH BERENJI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA BAKKAL