Asal halkaların tek yanlı idealleri üzerinde genelleştirilmiş türevli bazı özdeşlikler
Some identities of prime rings with generalized derivations on one-sided ideals
- Tez No: 291085
- Danışmanlar: PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tez konusu tanıtılmış ve ilgili literatür kısaca özetlenmiştir. İkinci bölüm gerekli alt yapıya ve kafi düzeyde genelleştirilmiş polinom özdeşliği teorisine ayrılmıştır. Bu tezin ana çerçevesini oluşturan daha sonraki dört bölümde, asal halkaların tek yanlı idealleri üzerinde genelleştirilmiş türevleri ihtiva eden bazı özdeşlikler incelenmiştir.Asal halkaların belirli türden dönüşümlerini ihtiva eden özdeşliklerin incelenmesindeki amaç bu özdeşliğe sahip halkanın yapısını karakterize etmek, yada bunun mümkün olmadığı durumlarda ise özdeşliğin ihtiva ettiği dönüşümlerin formunu belirlemektir.Bu tez kapsamında göz önüne alınan özdeşlikler incelenirken, asal halkaların genelleştirilmiş ve diferansiyel özdeşlikleri teorisi ana araç olarak kullanılmıştır. Hem halkanın idealinin hem de bu özdeşliklerde ihtiva edilen genelleştirilmiş türevin mümkün olan en iyi betimlemesi verilmeye çalışılmıştır.Tezin çıkarımları, literatürde iyi bilinen birçok sonucu ileri düzeyde bir genelliğe ulaştırmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, the topic of the thesis is introduced and the corresponding literature is briefly outlined. The second chapter is devoted to necessary background and an adequate account of general GPI theory. Some identities of prime rings involving generalized derivations on one-sided ideals are examined in the subsequent four chapters which constitute the main frame of this thesis.The goal of investigating identities involving certain types of mappings of prime rings is to characterize the structure of the ring admitting this identity, or, when this is not possible, to determine the form of the mappings those involved in the identity.While studying the identities considered in the scope of this thesis, the theory of generalized and differential polynomial identities of prime rings is used as a main tool. It is striven to give the best possible characterization of both the ideal of the ring and of the generalized derivation involved in these identities.The conclusions of the thesis extend most of the well known results in the literature at a high level of generality.
Benzer Tezler
- Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
Asal halkalarda ve banach cebirlerinde türevler
NİHAN BAYDAR
- Asal halkaların nilpotent değerli türevleri
On derivations with nilpotent values of prime rings
MÜNEVVER PINAR EROĞLU
- Türevli asal halkaların komütatifliği ve genelleştirilmiş Lie idealler üzerine bazı sonuçlar
Some results on commutativity of prime rings with derivation and generalized Lie ideals
EVRİM GÜVEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUHARREM SOYTÜRK
- Asal halkalarda genelleştirilmiş Lie idealler
Generalized Lie ideals in prime rings
SEVİM MELİH
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Türevli ve genelleştirilmiş türevli asal halkalar
Prime rings with derivations and generalized derivations
HÜLYA İNCEBOZ GÜNAYDIN
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HATİCE KANDAMAR
PROF.DR. NURCAN ARGAÇ