İki merkezli örtme integralinin fourier dönüşüm metodu ile hesaplanması
Calculation of two-center overlap integrals via fourier transform method
- Tez No: 291789
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TELHAT ÖZDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Kimya, Physics and Physics Engineering, Chemistry
- Anahtar Kelimeler: Slater tipli orbital, örtme integrali, Gaunt katsayısı, yardımcı moleküler integraller, Slater type orbital, overlap integral, Gaunt coefficient, auxilary molecular function
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Rize Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Nonlined-up koordinat sisteminde Slater tipli orbitaller kullanılarak iki-merkezli örtme integralleri için genel analitik bir ifade verilmiştir. İki-merkezli örtme intgeralleri için elde edilen bu ifade; yardımcı moleküler integralleri, Gaunt katsayıları ve küresel harmoniklerden oluşur. Bu ifade özel durumlar için lined-up koordinat sistemlerinde iki-merkezli örtme integrallerine indirgenir. İki-merkezli örtme integralleri için elde edilen bu ifadelerin hassas olarak hesaplanması, yardımcı moleküler integralleri ve içerdiği yardımcı fonksiyonların hassas bir şekilde hesaplanmasına bağlıdır. STO'ler kullanılarak iki-merkezli örtme integrallerinin hassas olarak hesaplanması için, dikkatimizi yardımcı fonksiyonu ile ifade ettiğimiz yardımcı moleküler integrallerin doğru hesabına odakladık. Bu doğrultuda, yardımcı fonksiyon için analitik ve tekrarlama bağıntıları türettik. STO'ler kullanılarak iki-merkezli örtme integralleri için türettiğimiz Denklem (2.27) ile verilen ifadenin doğruluğunu ve hassaslığını test etmek için, elde edilen ifadelerin Mapple 13 sembolik programlama dilinde programları yapılmıştır. Verilen algoritmadan elde ettiğimiz sonuçlara göre keyfi kuantum sayıları, orbital üstelleri ve çekirdekler arası mesafeleri için en az 10-doğru basamak sayılarıyla verilen mevcut literatür değerleri ile iyi uyumlu olduğu görülmektedir. Ayrıca, iki-merkezli örtme integralerin hesaplanması için elde edilen genel ifade diğer literatür değerlerinde daha hızlı ve daha basit olduğunu iddia ediyoruz.Sonuç olarak, STO'ler kullanılarak iki-merkezli örtme integralleri için algoritmamız başarılıdır ve atomların moleküllerin ve katıları elektronik yapı hesaplarında kullanılabilir.
Özet (Çeviri)
An analytical general formula has been presented for the calculation of two-center overlap integrals over Slater type orbitals in nonlined-up coordinate systems. The obtained formulae for two-center overlap integrals contain auxilary molecular integrals , Gaunt coefficients and spherical harmonics. This formula reduces to two-center overlap integrals in lined-up coordinate systems for the special case and . The efficiency of the obtained formulae for two-center overlap integrals depends strictly on the accurate calculation of the auxiliary molecular integrals and the auxiliary functions including. For the efficient calculation of two-center overlap integrals over STOs, we have focused our attention to the accurate calculation of the auxiliary molecular integrals which we expressed through auxiliary functions . In this respect, we have derived analytical and recurrence relations for the auxiliary functions . In order to test the efficiency and accuracy of the derived formulae for two center overlap integrals over STOs given by Eq.(2.27), we have constructed computer programs in Mapple 13 symbolic programming language. It is shown that the results we obtained from the presented algorithm agree well with the avaliable literature datas, giving at least 10-correct decimal digits for arbitrary quantum numbers, orbital exponents and internuclear distances. In addition, we argue that the obtained general formula for the calculation two-center overlap integrals is simpler and faster than other formula available in literature.As a result, we conclude that our algorithm for two-center overlap integrals over STOs is successful and can be used in large scale electronic structure calculations of atoms, molecules and solids.
Benzer Tezler
- Dönme katsayısı ve moleküler integraller
Rotation coefficient and molecular integrals
SELDA ÖZCAN
Doktora
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. EMİN ÖZTEKİN
PROF.DR. METİN YAVUZ
- İki merkezli bir elektronlu moleküler integrallerin slater atom yörüngemsisi ile hesaplanması
Calculation of two center one-electron molecular integrals over slater type orbitals
MEHMET KARA
Doktora
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞİMŞEK
DOÇ. DR. BAHTİYAR MAMEDOV
- Rayleigh düzlem dalga açılımı kullanılarak örtme integrallerinin hesaplanması
The evaluation of the overlap integrals via Rayleigh's plane wave expansion
ÜMİT CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN
- İki merkezli örtme integrallerinin bessel fonksiyonları ile çözümü
Solving of two-center overlap integrals with bessel type orbitals
SALİH DEĞİRMENCİ
Doktora
Türkçe
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ. DR. METİN ORBAY
- Slater tip yörüngemsiler kullanarak bir elektronlu iki merkezli moleküler integrallerin hesaplanması
Calculation of one-electron two-center molecular integrals by using slater-type orbitals
HASAN TANAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN YAVUZ