Fundamental solitons in complex two dimensional lattices
İki boyutlu kompleks kafes (latis) içinde temel solitonlar
- Tez No: 292334
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NALAN ANTAR, YRD. DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalısmada, kompleks kafes yapıların (latislerin) varlığında, lineer olmayan Schrödinger denkleminin çözümleri olan lokalize dalgaların (solitonların) birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan stabiliteleri incelenmiştir. Çalışmada, periyodik (kristal) potansiyel, düzensizlik içeren potansiyel ve periyodik olmayan (yarı kristal) potansiyel içindeki solitonlar ayrı ayrı incelenmiştir. Özel olarak, Penrose-7 kafes yapısı içindeki temel solitonların birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan stabiliteleri incelenmiştir. Solitonların bant yapıları analitik yöntemler ve sayısal yaklaşımlarla ayrı ayrı incelenmiştir. Solitonların lineer olmayan stabilitesi incelenirken çeşitli sayısal algoritmalar kullanılmış ve bulunan sonuçların Vakhitov-Kolokolov (VK) stabilite kriterleri ile uyum içinde olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel derinliği arttırılarak, stabil olmayan soliton çözümlerinin stabil hale getirilebileceği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the first nonlinear band gap structures and nonlinear stability properties of localized optical solitons arise in the solution of the nonlinear Schrödinger (NLS) equation with an external potential (optical lattice) are investigated. As the external potential, periodic (crystal) lattices, dislocated lattices and the non-periodic (quasicrystal) lattices are investigated in separate cases. In particular, the first nonlinear band gap structures and nonlinear stability properties of fundamental solitons in Penrose-7 lattice are investigated. Band gap structures of solitons are investigated by analyticapproximations and numerical methods (Spectral Renormalization). Stability properties of solitons are investigated numerically and the results are shown to be in good agreement with Vakhitov-Kolokolov (VK) stability criterion. In addition, it is shown that, using deeper lattices is an effective method as the collapse arrest mechanism.
Benzer Tezler
- Lattice solitons in cubic-quintic media
Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları
İZZET GÖKSEL
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
PROF. DR. NALAN ANTAR
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials
Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması
MELİS TURGUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems
Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları
MAHMUT BAĞCI
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NALAN ANTAR
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR