Lineer olmayan Boussinesq denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of nonlinear improved Boussinesq equation
- Tez No: 292523
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde diğer bölümlerde kullanışmış olan temel kavramlar tanımlanmıştır. İlk olarak Geliştirilmiş Boussinesq Denklemi, spline fonksiyonlar ve B-spline fonksiyonlar ile sonlu farklar, sonlu elemanlar ve solitary dalgalarının tanımı verilmiştir. Daha sonra Crank-Nicolson metodu kısaca tanıtılmıştır.İkinci bölümde GBD'nin kompakt sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için önce kompakt sonlu fark algoritması tanıtılmış, metodun uygulaması yapılmış ve ele alınan problemlerle metodun varolan diğer metodlara göre avantajlı yönleri belirlenmiştir.Üçüncü bölümde GBD'nin Lineer B-spline sonlu elemanlar yöntemiyle çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için önce Lineer B-spline Galerkin yöntemi tanıtılmış, metodun uygulaması yapılmıştır. Daha sonra ele alınan problemlerle algoritmanın geçerliliği ve bu teknik yardımıyla dalga ayrılması, dalga etkileşimi ve blow-up davranışı gösterilmiştir.Dördüncü bölümde GBD'nin kuintik B-spline sonlu elemanlar yöntemiyle çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için öncelikle zaman ayrıştırması yapılmış, metodun uygulamasına geçilmiş ve son olarak da nümerik çözümleri destekleyen test problemleri ele alınmıştır.Beşinci bölümde GBD'nin sonlu farklar metoduyla nümerik çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için sonlu fark yöntemi tanıtılmış, metodun uygulaması yapılmış ve ele alınan problemlerle metodun etkinliği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis constitutes five sections. In the first section, the basic terms, which were used in other sections, were described. Firstly; the definitions of both GBD, spline functions, B-spline functions, finite difference and finite elements, solitary waves. Then, Crank-Nicolson method was shortly described.In the second section, the numeric solution of GBD with compact finite difference scheme was made. For this solution firstly; compact finite difference algorithm was defined, the application of the method was made and thanks to the problems that was handled the advantageous parts of this method was determined.In the third section, the solution GBD, was made with Linear B-spline finite elements method. For this solution firstly; Linear B-spline Galerkin method was described, the application of the method was made, the validity of algorithm was proved thanks to the problems that was handled and with the help of this method; wave distinction, wave interaction and blow-up behavior was displayed.In the fourth section, the solution of GBD was made with quintik B-spline finite elements method. For this solution firstly; time decomposition was made, the method was applied and lastly, test problems that support numeric solutions was handled.In the fifth section, the numeric solution of GBD was made with finite difference method. For this solution, finite difference scheme was described, the application of the method was made and the effectiveness of the method was displayed thanks to the problems that was handled.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi türevli diferensiyel denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar çözümleri
B-spline finite element solutions of the some partial differential equation systems
DURSUN IRK
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ
- A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi
GÖKSU TOPKARCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Eğimli akiferlerde su tablası değişiminin sayısal analizi
Numerical analysis of water table fluctuation in sloping aquifers
GİZEM MERMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN
- Computational aerodynamic analysis of flow around Apollo reentry capsule with anisotropic mesh adaptation
Anisotropik mesh adaptasyonu ile Apollo yeniden giriş kapsül çevresindeki akışın hesaplamalı aerodinamik analizi
BADAMASI BABAJI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Numerical investigation of mixed convection in a lid driven cavity with rotating and fixed cylinder
Hareketli kapağı olan ve dönen ve sabit silindir içeren bir kavite içerisindeki karışık taşınımın sayısal incelenmesi
MUHAMMED UĞUR CARFİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ ÇADIRCI