Simetrik operatörlerin indis defekt ve genişleme teorisi
Indices defect and extension of symmetric operators theory
- Tez No: 295145
- Danışmanlar: PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Simetrik operatör, Kendine eş operatör, disipatif operatör, akretif operatör, genişleme, sınır değer uzayı, sınır koşulları, indis defekt, lineer bağıntı.2011, 74 sayfa, Symmetric operators, self adjoint operators, dissipative operators, accretive operators, a space of boundary value, boundary conditions, indices defect, linear relation.2011, 74 pages
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Simetrik operatörlerin genişleme teorisi operatörler teorisinin temel araştırma alanlarından birisidir. Bu teoriyi oluşturacak bazı tanım ve teoremler ikinci bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde verilen bir simetrik operatörün kendine eş genişlemesi oluşturulmuştur.Dördüncü bölümde lineer bağıntı, sınır değerler uzayı kavramları tanımlanmıştır. Bu kavramlar yardımıyla simetrik diferansiyel operatörlerin maksimal disipatif, akretif ve kendine eş genişlemeleri sınır koşulları cinsinden verilmiştir.Beşinci bölümde dördüncü mertebeden simetrik diferansiyel operatörler için sınır değer uzayı oluşturulmuştur. Dördüncü mertebeden simetrik diferansiyel operatörlerin disipatif, akretif, kendine eş genişlemeleri sınır koşulları cinsinden verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The theory of extensions of symmetric operators is one of the main research areas of operator theory. Some definitions and theorems based on this theory are given in the second section.In the third section, self adjoint extension of a symmetric operator is constructed. In the fourth section, the notions of a space of boundary value and linear relations are defined. On that basis maximal dissipative and self adjoint extensions of a symmetric differential operator are described in terms of boundary conditions.In the fifth section, a space of boundary value for fourth order differential operator is constructed. A description of all maximal dissipative, accretive, self adjoint and other extensions of fourth order differential operator is given in terms of boundary conditions.
Benzer Tezler
- Kendine eş olmayan matris potansiyele sahip Schrödinger operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of nonselfadjoint Schrödinger operators with matrix potential
SUNA SALTAN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER ALLAHVERDİEV PAŞAOĞLU
- Diferensiyel operatörler için Weyl teorisi
Weyl theory for differential operators
İBRAHİM ERDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI
- Simetrik operatörlerin kendine eş genişletilmeleri ve bazı diferansiyel denklemlere uygulanması
Self-adjoint extensions of symmetric operators and its applications to some differantial equations
NİHAN TIRMIKÇIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Hilbert uzayında simetrik bir operatörün sınır değer şartları altında genişlemeleri ve spektral yapısı
Extensions of a symmetric operator in terms of boundary conditons and its spectral structure in Hilbert space
AHMET ADNAN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
- Singüler Sturm-Liouville operatörü için ters (inverse) problemler
Inverse problems for singuler Sturm-Liouville operator
AHMET SİNAN ÖZKAN