Hilbert uzayında simetrik bir operatörün sınır değer şartları altında genişlemeleri ve spektral yapısı
Extensions of a symmetric operator in terms of boundary conditons and its spectral structure in Hilbert space
- Tez No: 431009
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, soyut simetrik operatörlerin genişleme teorisinden bahsedilmiştir. Fakat burada geleneksel durumdan farklı bir yaklaşım yapılmış ve sınır değer problemleri teorisine adapte edilmiştir. Genişlemelerin bazı sınıflarının yani maksimal dissipativ ve öz-eşlenik genişlemeler gibi genişlemelerin tanımlarının yanı sıra bu sınıfların genişlemelerinin spektrum yapısı sınır değerler uzayı olarak adlandırılan ifadeyle verilmiştir. Daha sonra bazı belirli durumlarda alışılmış sınır şartlarına dönüştüğü için yapılan bu çalışma tutarlı ve doğaldır. Burada önemli bir yer bir Hilbert uzayında ikili bağıntıların çeşitli gösterimleri hakkındaki teoremler tarafından yapılmış olmasıdır. Bundan dolayı da burada yapılanlar genişleme teorisinin yapısının bir başlangıç noktasıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is devoted to the theory of extensions of abstract symmetric operators. Its presentation somewhat differs from the traditional one and is adapted to the theory of boundary value problems. The description of various classes of extensions, such a maximal dissipative and self-adjoint, as well as the structure of the spectrum of extensions from these classes, is given in terms of so-called to the boundary value spaces. The latter are convenient and natural because they runing to the usual boundary condition in certain concrete situations. Here, an important place is occupied by theorems about various representations of binary relations in a Hilbert space. These are the starting point in constructing the theory of extensions.
Benzer Tezler
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ
- Hiponormal diferensiyel operatörler
Hyponormal differential operators
ERDAL ÜNLÜYOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV
- Üç boyutlu yarı uzayda operatör katsayılı schrödinger denkleminin spektrumunun asimptotik davranışı
Başlık çevirisi yok
FATİH TAŞÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH YILDIZ
- Entropic uncertainties in quantum measurements
Kuantum ölçümlerinde entropisel belirsizlikler
BİLAL CANTÜRK
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK