Geri Dön

Hilbert uzayında simetrik bir operatörün sınır değer şartları altında genişlemeleri ve spektral yapısı

Extensions of a symmetric operator in terms of boundary conditons and its spectral structure in Hilbert space

PDF İndir

  1. Tez No: 431009
  2. Yazar: AHMET ADNAN KARA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezde, soyut simetrik operatörlerin genişleme teorisinden bahsedilmiştir. Fakat burada geleneksel durumdan farklı bir yaklaşım yapılmış ve sınır değer problemleri teorisine adapte edilmiştir. Genişlemelerin bazı sınıflarının yani maksimal dissipativ ve öz-eşlenik genişlemeler gibi genişlemelerin tanımlarının yanı sıra bu sınıfların genişlemelerinin spektrum yapısı sınır değerler uzayı olarak adlandırılan ifadeyle verilmiştir. Daha sonra bazı belirli durumlarda alışılmış sınır şartlarına dönüştüğü için yapılan bu çalışma tutarlı ve doğaldır. Burada önemli bir yer bir Hilbert uzayında ikili bağıntıların çeşitli gösterimleri hakkındaki teoremler tarafından yapılmış olmasıdır. Bundan dolayı da burada yapılanlar genişleme teorisinin yapısının bir başlangıç noktasıdır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, it is devoted to the theory of extensions of abstract symmetric operators. Its presentation somewhat differs from the traditional one and is adapted to the theory of boundary value problems. The description of various classes of extensions, such a maximal dissipative and self-adjoint, as well as the structure of the spectrum of extensions from these classes, is given in terms of so-called to the boundary value spaces. The latter are convenient and natural because they runing to the usual boundary condition in certain concrete situations. Here, an important place is occupied by theorems about various representations of binary relations in a Hilbert space. These are the starting point in constructing the theory of extensions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    397800

    Regularized traces and spectral properties of differential operators

    Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri

    ERDOĞAN ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV

  2. Tez No

    14026

    Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi

    Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow

    HASAN TAŞELİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KEMAL KAFALI

  3. Tez No

    710371

    Entropic uncertainties in quantum measurements

    Kuantum ölçümlerinde entropisel belirsizlikler

    BİLAL CANTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK

  4. Tez No

    455572

    Hilbert uzayında bir simetrik operatörün simetrik, öz-eşlenik genişlemeleri ve spektral yapısı

    Symmetric, self-adjoint extensions of a symmetric operator and its spectral structure in Hilbert space

    İLKER MERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÜNLÜYOL

  5. Tez No

    501383

    Difference schemes for telegraph equations

    Telegraf denklemleri'nin fark şemaları

    KADRİYE TUBA TÜRKCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KADRİ ULAŞ AKAY

Geri Dön