Sürekli fonksiyonların latisleri üzerindeki homomorfizmalar
Homomorphisms on lattices of continuous
- Tez No: 295719
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sürekli fonksiyonların latisi, latis homomorfizması, vektör latisi, ölçülebilir fonksiyonlar., Lattice of continuous functions, lattice homomorphism, vector lattice, measurable functions
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu çalışmada sürekli fonksiyonların latisleri, onların homomorfizmaları ve izomorfizmaları üzerindeki etkileri ile ilgilenildi. Kompakt küme üzerinde, sürekli fonksiyonların latisleri arasındaki homomorfizmalar üzerindeki bazı genel sonuçlar elde edildi. Her boş olmayan sıfır kümesinin, X'de boş olmayan bir içe sahip olduğu kabul edildiği durumda, C(X)'in her otomorfizmasının sürekli olduğu gösterildi. C* (S)'in tüm otomorfizmalarının biçimi elde edildi.Düzgün sürekli fonksiyonların latisleriyle ilgilenen Maribel Garrido ve Jesus Jaramillo`nun son sonuçlarının lineer olmayan karşılıkları gösterildi. Sınırlı ve ölçülebilir fonksiyonların latisleri arasındaki izomorfizmalar üzerinde çalışıldı ve elde edilen sonuçlar diğer fonksiyon latislerine genişletildi. Latisler arasındaki birebir ve örten fonksiyonların bir izomorfizma olması için gerek ve yeter koşul her iki yönde sırayı korumasıdır sonucuna varıldı.
Özet (Çeviri)
In this work; it was dealt with lattices of continuous functions and their homomorphisms, with emphasis on isomorphisms. It was obtained some general results on homomorphisms between the lattices of continuous functions on compact set. It was shown that every otomorphism of C(X) is continuous when every (nonempty) zero set has nonempty interior in X. The form of automorphisms of C* (S) was obtained.A nonlinear counterpart of a recent result of Maribel Garrido and Jesus Jaramillo concerning lattices of uniformly continuous functions were presented. It was studied on isomorphisms between lattices of bounded measurable functions and the results obtained were extended to other function lattices. It was concluded that a bijection between lattices is an isomorphism if and only if it preserves the order in both directions.
Benzer Tezler
- İkili sürekli gerçel di-fonksiyon uzayları ve gerçel tıkızlık
Spaces of bicontinuous real difunctions and real compactness
FİLİZ YILDIZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- Zero-product preserving operators and product-factorability of bilinear maps
Sıfır-çarpım koruyan operatörler ve ikilineer dönüşümlerin çarpım-çarpanlanabilmesi
EZGİ ERDOĞAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
PROF. DR. ENRIQUE A. SÁNCHEZ PÉREZ
- Sürekli fonksiyonların optimizasyonu için doğa esinli algoritmaların geliştirilmesi
Improve nature inspired algorithm for continuous functions optimization
HÜSEYİN HAKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HARUN UĞUZ
- Sürekli fonksiyonların yarı gruplarının homomorfizmleri
Homomorphisms of semigroups of continuous selfmaps
SELÇUK CEBİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REFİK KESKİN