Geri Dön

GLh(1|1) kuantum süper grubunun Gauss ayrışımı

Gauss decomposition of GLh(1|1) quantum super group

  1. Tez No: 296922
  2. Yazar: EMRAH YILDIRIM
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 39

Özet

Klasik grupların yeni bir genellemesi olan kuantum gruplar, çok zengin matematiksel yapılarasahiptir ve klasik grupların yeterli olmadığı durumlarda pek çok önemli rolleri vardır. Buçalışmada, (2+2) boyutlu GL(1|1) kuantum süper grubundaki bir matrisin Gauss ayrışımı elealınmıştır. Böylece, bir matrisin Gauss ayrışımı sırasıyla alt üçgensel, köşegen ve üst üçgenselmatrislerin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. İlk olarak, GLh(1|1) kuantum süper grubundaki birmatrisin Gauss ayrışımı yapılarak bu matrisin matris elemanları arasındaki bağıntılar eldeedilmiştir. Daha sonra, bu yapının süper Hopf cebiri olduğu gösterilmiştir. Bu ayrışımıoluşturan matrisler sol ve sağ olarak iki kısma ayrılarak bunların matris elemanları arasındakibağıntılar ve Hopf cebir yapıları gösterilmiştir. Sonrasında, GLh(1|1) kuantum süpergrubundaki bir matrisin üstel matrisini bulmak için Gauss ayrışımı kullanılmıştır. Bu matrisinelemanları ile oluşturulmuş cebirin bir süper Lie cebiri ve aynı zamanda bir süper Hopf cebiriolduğu gösterilmiştir. Son olarak GLh(1|1) kuantum süper grubunun yapısını veren kuadratikbağıntılarını, daha kapalı bir formda yazmamıza imkan veren ve grubun asosyatifliğini garantieden 4x4-tipinde bir R matrisi bulunmuştur. Bu R matrisi şüphesiz ki Yang-Baxterdenkleminin bir çözümüdür.

Özet (Çeviri)

The quantum groups, which are one of the new generalizations of the classical groups, havevery rich mathematical structures and they also have lots of important roles in case theclassical groups are not enough. In this study, the Gauss decomposition of the (2+2)dimensional GL(1|1) quantum super group has been discussed. The Gauss decomposition ofa matrix is written in the form of the product of lower, diagonal and upper matrices,respectively. Firstly, the Gauss decomposition of a matrix at the quantum super groupGLh(1|1) has been build, then the relations between matrix elements of these matrix have beenobtained. After that, it has been shown that this structure is the super Hopf algebra. Byseparating the matrices which form this decomposition into two parts as left and right, it hasbeen shown that the relations between their matrix elements and the Hopf algebra structures.Afterwards the Gauss decomposition has been used for finding the exponential matrix of amatrix at the GLh(1|1) quantum super group. It has been shown that algebra, which isproduced by elements of exponential matrix, is a super Lie algebra and also a super Hopfalgebra. Finally, in the form of 4x4 R matrix which gives possibility for writing the quadraticrelations that gives the structure of the quantum super group GLh(1|1) in an implicit form andwhich guarantees the associability of the group has been found. Certainly this matrix R is asolution of the Yang-Baxter equation.

Benzer Tezler

  1. Sağlık çalışanlarının hizmetkâr liderlik davranışlarının örgütsel bağlılık ve iş tatmini üzerindeki etkisinin incelenmesi: Kayseri ili örneği

    The effect of healtcare professionals' servant leadership behaviors on organizational commitment and job satisfaction: The case of Kayseri province

    RABİA KIRTEKE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Sağlık YönetimiKayseri Üniversitesi

    Sağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGÜR DEMİRTAŞ

  2. Asi havzasındaki su kalitesinin çok değişkenli istatiksel yöntemler kullanılarak değerlendirilmesi

    Evaluation of water quality in asi watershed using multivariate statistics

    ECE KILIÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Çevre Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesi

    Su Ürünleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. NEBİL YÜCEL

  3. Türkiye'de yetişen farklı lokalitelerden toplanmış bazı Cirsium Miller türleri üzerinde sitotaksonomik bir araştırma

    A cytotaxonomic investigation on some Cirsium Miller species collected from different localities growing in Turkey

    EDA YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    BiyolojiFırat Üniversitesi

    Biyoloji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YAŞAR KIRAN

  4. Bipolar ve unipolar depresyon dönemindeki hastalarda uyku kalitesi, suisidalite ve dürtüsellik

    SLEEP quality, insomnia severity,impulsivity and suicidality in patients with bipolar and unipolar depression

    ÖZGE BINNAT

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Psikiyatriİzmir Katip Çelebi Üniversitesi

    Ruh Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLEÇ

  5. Yapıların sismik yükler altında doğrusal olmayan analizi için yeni bir formülasyon: Gauss-lobatto-hermite-4p (glh-4p) metodu

    A new formulation for the nonlinear analysis of structures under seismic loads: Gauss-lobatto-hermite-4p (glh-4p) method

    ABDULLAH DEMİRKAPI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Rumeli Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ARMAN ATASOY

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHDİ BABAEI GHALEHJOOGH