Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında korovkin tipi yaklaşımlar
Korovkin type approximations in the space of locally integrable function
- Tez No: 300901
- Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, pozitif lineer operatör ve P.P Korovkin Teoremi hakkında genel bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle L_{p}[a,b] uzayı tanıtılıp, L_{p}[a,b] uzayında klasik Korovkin teoremi incelenmiştir. Daha sonra istatistiksel yakınsaklık kavramı hatırlatılıp, L_{p} uzayındaki Korovkin tipi yaklaşım teoremlerinin istatistiksel versiyonu verilmiştir.Son bölümde ise, ilk olarak lokal integrallenebilir fonksiyonların tanımı verilip, daha sonra lokal integrallenebilir fonksiyonların ağırlıklı uzayında Korovkin tipi bazı yaklaşım teoremleri incelenmiştir. Korovkin Teoreminin tüm lokal integrallenebilir fonksiyonların uzayında gerçeklenmeyip, lokal integrallenebilir fonksiyonların bir alt uzayında gerçeklendiği gösterilmiştir. Ayrıca A-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılıp, Korovkin tipi yaklaşım teoremlerinin A- istatistiksel yakınsaklık versiyonu incelenmiştir. Bu bölümün son kısmında ise A-istatistiksel yakınsaklık oran kavramı tanımlanmıştır ve A-istatistiksel yakınsama oranına ilişkin bazı teorem ve sonuçlar verilmiştir. Ayrıca bu sonuçlardan yakınsama oranı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, some basic information about Korovkin type theorem and positive linear operators has been given.In the third chapter, firstly, the space L_{p}[a,b] has been considered and the classical Korovkin type convergence theorems have been studied. Then, the concept of statistical convergence has been recalled and some Korovkin type approximation theorems on L_{p}[a,b] spaces has been studied via statistical convergence.In the last chapter the concept of locally integrable function has been given and then some Korovkin type approximation theorems in weighted space of locally integrable functions have been studied. It has been shown that a Korovkin type theorem for a sequence of linear positive operators acting in weighted space L_{p,q}(loc) does not hold in all of this space and it is satisfied only on some subspace. Furthermore the concept of A- statistical convergence has been considered and the Korovkin type approximation theorems on L_{p,q}(loc) have been studied via A- statistical convergence. In final section of this chapter, the concept of A- statistical convergence has been given and some theorems and results have been examined. Moreover the classical rates of convergence of the sequence of positive linear operators on L_{p,q}(loc) have also been deduced.
Benzer Tezler
- Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında toplam süreçleri
Summation process in locally integrable function space
NİLAY ŞAHİN BAYRAM
- Morrey uzaylarında hardy-littlewood maksimal operatörü ve riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of hardy-littlewood maximal operator and riesz potential in Morrey spaces
FERİT GÜRBÜZ
- Singüleriteye sahip yüksek mertebeden diferensiyel operatörler için ters (inverse) problemler
An Inverse problems for higher-order differential operators with singularity
DEMET KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Subordinacy metodu ve schrödinger operatörünün spektral analizi
On subordinacy and analysis of the spectrum schrödinger operators
FATMA DERYA AYDIN
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU