Geri Dön

Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında korovkin tipi yaklaşımlar

Korovkin type approximations in the space of locally integrable function

  1. Tez No: 300901
  2. Yazar: NİLAY ŞAHİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, pozitif lineer operatör ve P.P Korovkin Teoremi hakkında genel bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle L_{p}[a,b] uzayı tanıtılıp, L_{p}[a,b] uzayında klasik Korovkin teoremi incelenmiştir. Daha sonra istatistiksel yakınsaklık kavramı hatırlatılıp, L_{p} uzayındaki Korovkin tipi yaklaşım teoremlerinin istatistiksel versiyonu verilmiştir.Son bölümde ise, ilk olarak lokal integrallenebilir fonksiyonların tanımı verilip, daha sonra lokal integrallenebilir fonksiyonların ağırlıklı uzayında Korovkin tipi bazı yaklaşım teoremleri incelenmiştir. Korovkin Teoreminin tüm lokal integrallenebilir fonksiyonların uzayında gerçeklenmeyip, lokal integrallenebilir fonksiyonların bir alt uzayında gerçeklendiği gösterilmiştir. Ayrıca A-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılıp, Korovkin tipi yaklaşım teoremlerinin A- istatistiksel yakınsaklık versiyonu incelenmiştir. Bu bölümün son kısmında ise A-istatistiksel yakınsaklık oran kavramı tanımlanmıştır ve A-istatistiksel yakınsama oranına ilişkin bazı teorem ve sonuçlar verilmiştir. Ayrıca bu sonuçlardan yakınsama oranı elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This master thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, some basic information about Korovkin type theorem and positive linear operators has been given.In the third chapter, firstly, the space L_{p}[a,b] has been considered and the classical Korovkin type convergence theorems have been studied. Then, the concept of statistical convergence has been recalled and some Korovkin type approximation theorems on L_{p}[a,b] spaces has been studied via statistical convergence.In the last chapter the concept of locally integrable function has been given and then some Korovkin type approximation theorems in weighted space of locally integrable functions have been studied. It has been shown that a Korovkin type theorem for a sequence of linear positive operators acting in weighted space L_{p,q}(loc) does not hold in all of this space and it is satisfied only on some subspace. Furthermore the concept of A- statistical convergence has been considered and the Korovkin type approximation theorems on L_{p,q}(loc) have been studied via A- statistical convergence. In final section of this chapter, the concept of A- statistical convergence has been given and some theorems and results have been examined. Moreover the classical rates of convergence of the sequence of positive linear operators on L_{p,q}(loc) have also been deduced.

Benzer Tezler

  1. Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında toplam süreçleri

    Summation process in locally integrable function space

    NİLAY ŞAHİN BAYRAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ORHAN

  2. Morrey uzaylarında hardy-littlewood maksimal operatörü ve riesz potansiyelinin sınırlılığı

    The boundedness of hardy-littlewood maximal operator and riesz potential in Morrey spaces

    FERİT GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  3. Singüleriteye sahip yüksek mertebeden diferensiyel operatörler için ters (inverse) problemler

    An Inverse problems for higher-order differential operators with singularity

    DEMET KUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  4. Subordinacy metodu ve schrödinger operatörünün spektral analizi

    On subordinacy and analysis of the spectrum schrödinger operators

    FATMA DERYA AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAMOV

  5. Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası

    Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems

    KEMAL ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU