Kongrüansların diferensiyel geometrisi
Differential geometry of congruences
- Tez No: 300912
- Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 162
Özet
Bu doktora tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölüm de, gerekli kavramlar verilmiş ve bazı sonuçlar da elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise regle yüzey kavramı ve regle yüzeyler için temel özelikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, doğru kongrüansı, Hamilton formülü ve Fokal yüzey tanımları verilmiştir. Ayrıca bu bölümde doktora çalışmasının orijinal kısmı olan doğru kongrüansının doğruları ile taban yüzeyindeki eğrilerle elde edilen regle yüzeylerin açılım uzunluğu, dağılma parametresi ve açılım açıları araştırıldı. Beşinci bölümde, doğru kongrüansını kullanarak üçlü ortogonal sistemi tanımlandı ve doğru kongrüansında sırasıyla parametreleri sabit alınarak elde edilen parametrik yüzeylerin birinci temel form ve ikinci temel form katsayıları bulundu. Altıncı bölümde ise bu doktora çalışmasında elde edilen orijinal kısımların özeti verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, some main concepts for this study have been given and some results have been obtained. In the third chapter, we give the definitions of the ruled surface and basic concepts of ruled surfaces were given. In The fourth section, the definetion of line congruence, Hamilton formula and Focal surface were given. Also in this section, it is investigated, the original work of PhD, lines of the line congruence with ruled surface which are obtained from curves of based surface. And it is investigate expansion lengths, expansion angles and distribüsyon parameter of this ruled surfaces and line congruence. In the fifth section, with using line congruence triple orthogonal system denfined and in the line congruence taking the and paremater as a constand we fined first fundamental and second fundamental forms coefficients of parametric surfaces. In the final section, some summery of the original part of this study and some importand definitions were given.
Benzer Tezler
- Hesaplanabilir doğrular geometrisi üzerine
On the computational line geometry
FERHAT TAŞ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL MÜFİT GİRESUNLU
PROF. DR. OSMAN GÜRSOY
- Robot manipulatörlerin hareket denklemleri ve diferensiyel geometri açısından bir yaklaşım
Motion equations of robot manipulators and an approach from the point of wiew differential geometry
MÜJGAN ÖZKOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- 3- boyutlu öklid uzayında eğri kongrüansları
The curve congruences in 3- euclidean space
HALİME DAĞAŞAN
- The isotrop congruences
İzotrop kongruanslar
NURCAN BAYKUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ŞUUR NİZAMOĞLU