3- boyutlu öklid uzayında eğri kongrüansları
The curve congruences in 3- euclidean space
- Tez No: 710828
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Moduler aritmetikte kullanılan“mod”bağıntısı, lineer cebir alt yapısını kullanılarak eğri teorisindeki Frenet vektörlerine ve Frenet düzlemleri kullanılarak yeni eğri çiftleri oluşturulabilir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez çalışmasına temel oluşturacak lineer cebir ve diferensiyel geometri kavramlarına yer verildi. İkinci bölümde, düzlemsel eğri ve Frenet vektörleri ile oluşturulan kongrüent eğrileri incelendi. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu uzayda tanımlı eğrilerin Frenet vektörlerine göre kongrüent eğrileri araştırıldı. Dördüncü bölümde, uzay eğrilerinin küresel gösterge eğrilerinin, eğrinin vektörlerine göre kongrüent eğrileri araştırıldı. Beşinci bölümde ise, bu tez çalışmasının devamı olabilecek olan, uzay eğrilerinin ve küresel gösterge eğrilerinin, Frenet düzlemlerine göre kongrüent eğrileri tanıtıldı.
Özet (Çeviri)
The“mode”relation used in modular arithmetic can be applied by using the linear algebra substructure to Frenet vectors in curve theory and new curve pairs can be defined by using Frenet vectors and Frenet planes. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the concepts of linear algebra and differential geometry, which will form the basis of the thesis, are given. In the second part, planar curves and congruent curves defined with Frenet vectors are examined. In the third chapter, congruent curves of curves defined in 3-dimensional space according to Frenet vectors are investigated. In the fourth chapter, the congruent curves of the spherical indicator curves of the space curves according to the vectors of the curve were investigated. In the fifth chapter, congruent curves of space curves and spherical indicator curves according to Frenet planes, which can be the continuation of this thesis, are introduced. Keywords : Congruent curves, curve pairs, shperical indicatrix.
Benzer Tezler
- Bir doğru kongrüansının incelenmesinde diferansiyal formların kullanılması
On the use of differential forms studying a rectilinear congruence
GÜLÇİN ÇİVİ
- 3-boyutlu Öklid uzayında eğri çiftleri
Couples curves in three dimensional Euclidean space
NİMET ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
MUSTAFA HAVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında Mannheim eğri çiftleri
Mannheim partner curves in Euclidean and Minkowski 3-spaces
ÖZKAN COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Dört boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış genel ve çatılandırılmış η_3-slant helisler
Framed general and framed slant helices in the Euclidean −space
MİNE ATEŞ