3- boyutlu öklid uzayında eğri kongrüansları
The curve congruences in 3- euclidean space
- Tez No: 710828
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Kongrüans, Küresel göstergeler, Modüler aritmetik, Congruent curves, curve pairs, shperical indicatrix, Curves, Congruence, Spherical indicators, Modular arithmetic
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Moduler aritmetikte kullanılan“mod”bağıntısı, lineer cebir alt yapısını kullanılarak eğri teorisindeki Frenet vektörlerine ve Frenet düzlemleri kullanılarak yeni eğri çiftleri oluşturulabilir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez çalışmasına temel oluşturacak lineer cebir ve diferensiyel geometri kavramlarına yer verildi. İkinci bölümde, düzlemsel eğri ve Frenet vektörleri ile oluşturulan kongrüent eğrileri incelendi. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu uzayda tanımlı eğrilerin Frenet vektörlerine göre kongrüent eğrileri araştırıldı. Dördüncü bölümde, uzay eğrilerinin küresel gösterge eğrilerinin, eğrinin vektörlerine göre kongrüent eğrileri araştırıldı. Beşinci bölümde ise, bu tez çalışmasının devamı olabilecek olan, uzay eğrilerinin ve küresel gösterge eğrilerinin, Frenet düzlemlerine göre kongrüent eğrileri tanıtıldı.
Özet (Çeviri)
The“mode”relation used in modular arithmetic can be applied by using the linear algebra substructure to Frenet vectors in curve theory and new curve pairs can be defined by using Frenet vectors and Frenet planes. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the concepts of linear algebra and differential geometry, which will form the basis of the thesis, are given. In the second part, planar curves and congruent curves defined with Frenet vectors are examined. In the third chapter, congruent curves of curves defined in 3-dimensional space according to Frenet vectors are investigated. In the fourth chapter, the congruent curves of the spherical indicator curves of the space curves according to the vectors of the curve were investigated. In the fifth chapter, congruent curves of space curves and spherical indicator curves according to Frenet planes, which can be the continuation of this thesis, are introduced.
Benzer Tezler
- Bir doğru kongrüansının incelenmesinde diferansiyal formların kullanılması
On the use of differential forms studying a rectilinear congruence
GÜLÇİN ÇİVİ
- 3-boyutlu Öklid uzayında eğri çiftleri
Couples curves in three dimensional Euclidean space
NİMET ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ TUNÇER
- 3-boyutlu öklid uzayında darboux çatısına göre eğri çiftleri
The curve pai̇rs according to darboux frame in 3-dimensional euclidean space
FERYAT KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH YILDIRIM
- 3-boyutlu Öklid uzayında fokal eğrinin Bertrand eğri çifti
The Bertrand curve made of the focal curve in 3-dimensional Euclidean space
FATMA ÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Matematikİzmir Demokrasi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNAY ÖZTÜRK
- 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında Mannheim eğri çiftleri
Mannheim partner curves in Euclidean and Minkowski 3-spaces
ÖZKAN COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN