Jackknife ve Bootstrop parametre tahmin yöntemlerinin etkinliğinin araştırılması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 30236
- Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM ÖZDAMAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Tıbbi Biyoloji, Medical Biology
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Sağlık Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Tıbbi Biyoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Biyoistatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
İÜ ÖZET Bu araştırma, olasılık dağılım fonksiyonu bilinmeyen bir dağılımdan alınan küçük hacimli örnekler aracılığı ile topluma ilişkin parametre tahminlerinde yararlanılan Jackknife ve Bootstrap parametrik olmayan parametre talimin yöntemlerinin etkinliğini matematiksel ümit yöntemi ile karşılaştırmak amacıyla yapılmıştır. Yöntemlerin ortalama ve standart sapmaları N(100ü0) parametreli Normal, W(X;3,2) parametreli Weibull ve E(X;10) parametreli üstel dağılımlardan türetilen X değişkenlerinden hesaplanmıştır. Bu türetim, örnek hacmi n=10,20,30,50,100,200,300,500 ve her türetim sayısında tekrar sayısı R=10,20, 30,50,100,200,500 olacak şekilde yapılmıştır. Normal, üstel ve Weibull dağılımı gösteren türetilmiş verilerden Jackknife ve Bootstrap yöntemleri ile hesaplanan ortalamalar n sayısı artarken toplum ortalamasına çok yakın değerler almıştır. Matematiksel ümit değerleri ile elde edilen parametre tahminleri ile Jackknife ve Bootstrap yöntemi ile elde edilen parametre tahminleri arasında benzerlikler bulunmuştur, n sabit tuttüup tekrar sayısı arttırıldığında Bootstrap ve Jackknife yöntemleri ile elde edilen istatistiklerde önemli değişmeler olmamış, istatistiklerin değişim aralıkları önemli düzeyde küçülmüştür. Parametre tahminleri ile u değerleri arasında önemli farklılıklar bulunmamıştır (P>0.05). n 30'dan büyük olduğunda istatistikler u değerine süratle yaklaşmıştır.iv Bartlett testine göre tüm örnek türetimlerinin varyansları homojendir. Türetim sayısı arttıkça Jackknife standart sapma tahminleri toplumun standart sapmalarından daha küçüktür (P>0.05). Türetimlerle ilgili istatistikler kendi içlerinde birbiriyle tutarlı ve tekrar sayısı artarken minimum varyanslı olarak bulunmuştur. Bootstrap yöntemi standart sapma değerleri tekrar sayısı arttıkça toplumun sigma değerinden önemli düzeyde küçük değerler olarak hesaplanmıştır (P0.05). Toplumun standart sapma ve ortalamalarının tahmininde Jackknife yöntemi matematiksel ümit yöntemi ile benzer sonuçlar, Bootstrap yöntemi ile farklı sonuçlar vermektedir.V» X değişkeninin dağılım fonksiyonunun bilinmediği durumlarda toplumun parametre tahmininde, Jackknife yöntemi Bootstrap yöntemine göre daha tutarlıdır. 10
Özet (Çeviri)
vi SUMMARY This research has been realized to compare efficiency of the Bootstrap and the Jackknife methods that being nonparametric parameter estimating methods with mathematical expectation method on samples that drawn small size from unknown distribution function population. The mean and standart deviations of methods have calculated from X variables generated from Normal Distribution with N(100,10) parameters, Weibull Distribution with W(X;3,2) parameters and Exponential Distribution with E(X£LO) parameter. This generation has done according to the number of sample size n=10,20,30,50,100,200,300,500 and the number of replication R=10,20, 30,50,100,200,500 in every generation. The calculated means with the Jackknife and the Bootstrap Methods from Normal, Exponential and Weibull Distributions had similar values to population means when n was increasing. It had found similarity among the mathematical expectation values and the parameter estimates calculated by the Bootstrap and the Jackknife methods. When the number of replication was increased while n was constant, the statistics found with the Bootstrap and the Jackknife methods had not much important changing and the ranges of in the statistics were decreased. There was not significant difference among the estimates of parameter and the value of jx (P>0.05). When n was greater than 30, the statistics approached rapidly to the value of pLvii The variances of all samples generations were homogen according to Bartlett's test. But the estimates of the Jackknife's standart deviation were smaller than the standart deviation of population when the number of replication was increasing (P>0.05). The statistics interested in generation have had minimum variances and were consequent with each other when the number of replication was increasing. The Bootstrap's standart deviations have calculated smaller than the population's sigma value when the number of replication was increasing (P0.05). To estimate the mean and the standart deviation of population, the Jackknife method's results were similar with mathematical expectations but the Bootstrap method's results not similar.viii We can suppose the Jackknife method is consistent than the Bootstrap method to estimate of population parameter at the conditions of the distribution functions of X variable is not known. While n İs equal 10 and lower than 30, the Jackknife's estimated mean is consistent and efficient but not minimum varianced statistics. If n is equal and greater than 30, it gives the estimation having statistical features. When the parametric methods must not use or are not true, the Jackknife method gives consistent estimations like parametric methods' for the populations parameter.
Benzer Tezler
- Regresyonda yeniden örnekleme yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesi
Comperative investigation of the resampling methods in regression analysis
DERVİŞ TOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
BiyolojiNiğde ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YAYINTAŞ
YRD. DOÇ. DR. SUAT ŞAHİNLER
- Bootstrap yöntemi ile parametre tahmini
Parameter estimation by the bootstrap method
UMUT ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYHAN İNAL
- Estimating climate extremes for Turkey and its region
Türkiye ve bölgesi için iklim uç değer istatistiklerinin kestirimi
YELİZ YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NÜZHET DALFES
- Modelleme sürecinde Weibull dağılımının kullanılması
Using Weibull distribution for modelling procedure
DENİZ LÜKÜSLÜ