Wiener-Hopf tekniği ve bazı dalga problemlerine uygulanması
Wienner-Hopf technique and applications to some wave problems
- Tez No: 304581
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BARIŞ ERBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kırınan Dalga, Wiener-Hopf tekniği, Fourier dönüşümleri, Diffracted wave, Wiener-Hopf technique, Fourier transforms
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tezde, farklı geometrilere sahip iki sınır-değer problemi Wiener-Hopf tekniği kullanılarak çözülmüştür. Wiener-Hopf tekniği uygulanırken kompleks analizin temel kavramlarından, Fourier dönüşümlerinden ve Fourier dönüşümlerinin analitiklik özeliklerinden faydalanılmıştır.İlk problem Sommerfeld yarı düzlem problemidir. Negatif x ekseni boyunca uzanan bir bariyer üzerine, x-y düzleminin birinci bölgesinden x-ekseni ile Teta açısı yaparak gelen akustik dalga vardır. Verilen sınır koşulları altında, düzlemin keyfi bir noktasında, gelen dalganın iletilmesi, yansıması ve kırınması sonucu oluşan toplam potansiyel incelenmiştir. Bu inceleme yapılırken Jones metodu kullanılmıştır.İkinci problemde sadece geometri farklıdır, öyle ki x-ekseninin negatif kısmında y=b ve y=-b boyunca uzanan kanal şeklinde iki yarı sonsuz bariyer vardır. Bazı sınır koşulları altında, hem pozitif x-ekseni, hem de kanalın duvarları boyunca, gelen dalganın iletilmesi, yansıması ve kırınması sonucu oluşan, düzlemin keyfi bir noktasındaki toplam potansiyel incelenmiştir.İki sınır-değer probleminin çözümünü elde etmek için Wiener-Hopf tekniği kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, two boundary-value problems with different geometries have been solved. Fundamental notions from complex analysis, Fourier transforms and the analyticity properties of Fourier transforms have been employed during the application of the Wiener-Hopf technique.The first problem considered is the Sommerfeld half-plane problem. An acoustic wave making an angle Theta with the x-axis is incident from the first quadrant of the x-y-plane on a barrier along the negative x-axis. Under given boundary conditions, the total potential arising due to the transmission, reflection and diffraction of the incident wave is analyzed at an arbitrary point of the plane. Jones? method is used in this analysis.In the second problem only the geometry differs in that there are now two semi-infinite barriers located at y=b and y=-b along the negative part of the x -axis, which now forms a channel. Imposing certain boundary conditions both along the walls of the channel and the positive x-axis, the total potential resulting from the transmission, reflection and diffraction of the incident wave is investigated at an arbitrary point of the plane.The Wiener-Hopf technique is used extensively to obtain the solution of both of the boundary-value problems.
Benzer Tezler
- Koaksiyel dalga kılavuzundaki çeşitli türden süreksizliklerin Wiener-Hopf analizi
Wiener-Hopf analysis of different kinds of discontinuities on coaxial waveguide
FERAY HACIVELİOĞLU
Doktora
Türkçe
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Sound radiation in a coaxial duct with a step discontinuity on the inner wall
İç duvarında adım süreksizliğine sahip olan bir koaksiyel dalga kılavuzunda ses dalgasının yayılımı
ADİLE ULUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA ÖZTÜRK
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde wiener-hopf tekniği
Wiener-hopf technique for solving partial differantial equation
MEMET DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- İntegral denklemleri ve çözüm yöntemleri
Methods for solving integral equations
SONGÜL KANAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. TANFER TANRIVERDİ
- Elektromagnetik dalgaların bir yüzü mükemmel iletken bir düzlemle sonlandırılmış dielektrik tabaka üzerine yerleştirilmiş bir mükemmel iletken şeritten kırınımı
Diffraction by a strip located on a dielectric layer over a ground shleld
ALİ YAPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKDUMAN