Geri Dön

Wiener-Hopf tekniği ve bazı dalga problemlerine uygulanması

Wienner-Hopf technique and applications to some wave problems

  1. Tez No: 304581
  2. Yazar: HAZEL BAYINTIR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BARIŞ ERBAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kırınan Dalga, Wiener-Hopf tekniği, Fourier dönüşümleri, Diffracted wave, Wiener-Hopf technique, Fourier transforms
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu tezde, farklı geometrilere sahip iki sınır-değer problemi Wiener-Hopf tekniği kullanılarak çözülmüştür. Wiener-Hopf tekniği uygulanırken kompleks analizin temel kavramlarından, Fourier dönüşümlerinden ve Fourier dönüşümlerinin analitiklik özeliklerinden faydalanılmıştır.İlk problem Sommerfeld yarı düzlem problemidir. Negatif x ekseni boyunca uzanan bir bariyer üzerine, x-y düzleminin birinci bölgesinden x-ekseni ile Teta açısı yaparak gelen akustik dalga vardır. Verilen sınır koşulları altında, düzlemin keyfi bir noktasında, gelen dalganın iletilmesi, yansıması ve kırınması sonucu oluşan toplam potansiyel incelenmiştir. Bu inceleme yapılırken Jones metodu kullanılmıştır.İkinci problemde sadece geometri farklıdır, öyle ki x-ekseninin negatif kısmında y=b ve y=-b boyunca uzanan kanal şeklinde iki yarı sonsuz bariyer vardır. Bazı sınır koşulları altında, hem pozitif x-ekseni, hem de kanalın duvarları boyunca, gelen dalganın iletilmesi, yansıması ve kırınması sonucu oluşan, düzlemin keyfi bir noktasındaki toplam potansiyel incelenmiştir.İki sınır-değer probleminin çözümünü elde etmek için Wiener-Hopf tekniği kullanılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, two boundary-value problems with different geometries have been solved. Fundamental notions from complex analysis, Fourier transforms and the analyticity properties of Fourier transforms have been employed during the application of the Wiener-Hopf technique.The first problem considered is the Sommerfeld half-plane problem. An acoustic wave making an angle Theta with the x-axis is incident from the first quadrant of the x-y-plane on a barrier along the negative x-axis. Under given boundary conditions, the total potential arising due to the transmission, reflection and diffraction of the incident wave is analyzed at an arbitrary point of the plane. Jones? method is used in this analysis.In the second problem only the geometry differs in that there are now two semi-infinite barriers located at y=b and y=-b along the negative part of the x -axis, which now forms a channel. Imposing certain boundary conditions both along the walls of the channel and the positive x-axis, the total potential resulting from the transmission, reflection and diffraction of the incident wave is investigated at an arbitrary point of the plane.The Wiener-Hopf technique is used extensively to obtain the solution of both of the boundary-value problems.

Benzer Tezler

  1. Koaksiyel dalga kılavuzundaki çeşitli türden süreksizliklerin Wiener-Hopf analizi

    Wiener-Hopf analysis of different kinds of discontinuities on coaxial waveguide

    FERAY HACIVELİOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY

  2. Sound radiation in a coaxial duct with a step discontinuity on the inner wall

    İç duvarında adım süreksizliğine sahip olan bir koaksiyel dalga kılavuzunda ses dalgasının yayılımı

    ADİLE ULUCA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜLYA ÖZTÜRK

  3. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde wiener-hopf tekniği

    Wiener-hopf technique for solving partial differantial equation

    MEMET DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY

  4. İntegral denklemleri ve çözüm yöntemleri

    Methods for solving integral equations

    SONGÜL KANAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. TANFER TANRIVERDİ

  5. Elektromagnetik dalgaların bir yüzü mükemmel iletken bir düzlemle sonlandırılmış dielektrik tabaka üzerine yerleştirilmiş bir mükemmel iletken şeritten kırınımı

    Diffraction by a strip located on a dielectric layer over a ground shleld

    ALİ YAPAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM AKDUMAN