Quantitative measures of observability for stochastic systems
Olasılıksal sistemler için gözlenebilirliğin niceliksel ölçütleri
- Tez No: 305612
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜBECCEL DEMİREKLER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tez kapsamında ilk olarak Mohler ve Hwang (1988) tarafından önerilen son durum vektörü ile ölçüm dizisi arasındaki karşılıklı bilgiye dayalı gözlenebilirlik ölçütü detaylıca analiz edilmekte ve doğrusal zamandan bağımsız kesikli zamanlı Gauss gürültülü olasılıksal sistemler için son durum yerine tüm durum dizisini kullanan gözlenebilirlik ölçütü tanımına genişletilerek iyileştirilmektedir. Yeni gözlenebilirlik ölçütü kullanılarak ulaşılan sonuçlar belirli (deterministic) sistemin gözlenemeyen durumlarının gözlenebilirlik ölçütünün üzerinde etkisi olmadığını ve durum vektörünün ölçüm belirsizliği olmadan gözlenen herhangi bir kısmının ölçütü sonsuz yaptığını göstermektedir.Tezde karşılıklı bilgi dışında diğer mesafe ölçütleri, Bhattacharyya ve Hellinger ölçütleri, de gözlenebilirlik ölçütü olarak kullanılmak amacıyla incelenmektedir.Tez kapsamında gözlenebilirlik ölçütleriyle Kalman süzgeci değişinti matrisi ve ölçüm dizisi verildiğinde durum dizisinin değişinti matrisi arasındaki ilişkiler türetilmektedir. Tezde ayrıca son duruma dayalı gözlenebilirlik ölçütünün kararlı durum karakteristikleri incelenmektedir. Olasılıksal sistemlerin herbir durumunun, modlarının ve durum uzayının bir alt uzayının gözlenebilirlik ölçütleri önerilen gözlenebilirlik ölçütleri kullanılarak araştırılmaktadır. Bu kısımda elde edilen sonuçlardan birisi de belirli olarak gözlenemeyen durumların sıfırdan farklı gözlenebilirlik ölçütüne sahip olabilmesidir.Doğrusal olmayan olasılıksal sistemler için karşılıklı bilgiye dayalı gözlenebilirlik ölçütlerini kullanabilmek amacıyla bu ölçütler özyinelemeli olarak gösterilmektedir. Özyinelemeli olarak modellenen ölçütler parçacık süzgeçleri kullanılarak doğrusal olmayan sisteme uygulanmaktadır. Doğrusal sistemler için türetilen tartışmalar doğrusal olmayan olasılıksal sistemler için de gözlenmektedir. Sistemin doğrusal olmaması arttıkça, ikinci moment yaklaştırımı gerçek değerlerden uzaklaşmaktadır.
Özet (Çeviri)
The observability measure based on the mutual information between the last state and the measurement sequence originally proposed by Mohler and Hwang (1988) is analyzed in detail and improved further for linear time invariant discrete-time Gaussian stochastic systems by extending the definition to the observability measure of a state sequence. By using the new observability measure it is shown that the unobservable states of the deterministic system have no effect on this measure and any observable part with no measurement uncertainty makes it infinite. Other distance measures i.e., Bhattacharyya and Hellinger distances are also investigated to be used as observability measures.The relationships between the observability measures and the covariance matrices of Kalman filter and the state sequence conditioned on the measurement sequence are derived. Steady state characteristics of the observability measure based on the last state is examined. The observability measures of a subspace of the state space, an individual state, the modes of the system are investigated. One of the results obtained in this part is that the deterministically unobservable states may have nonzero observability measures.The observability measures based on the mutual information are represented recursively and calculated for nonlinear stochastic systems. Then the measures are applied to a nonlinear stochastic system by using the particle filter methods. The arguments given for the LTI case are also observed for nonlinear stochastic systems. The second moment approximation deviates from the actual values when the nonlinearity in the system increases.
Benzer Tezler
- A system theoretical approach to aided inertial navigation
Destekli ataletsel navigasyona sistem kuramsal bir yaklaşım
AYŞE PINAR KOYAZ
Doktora
İngilizce
2003
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ÜNVER
YRD. DOÇ. DR. YAKUP ÖZKAZANÇ
- Development, implementation, and testing of a tightly coupled integrated INS/GPS system
Sıkıca bağlı bütünleştirilmiş INS/GPS sisteminin geliştirilmesi, gerçekleştirilmesi ve test edilmesi
ALPER ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜBECCEL DEMİREKLER
- Güç sistemlerinde geçici hal kararsızlığının ve gelişiminin derin öğrenme ve karar ağacı tabanlı yöntemler ile geniş alan ölçümlerine dayalı olarak erken kestirimi
Wide area measurement based early prediction of power system transient instability and its evolution using deep learning and decision tree based algorithms
MERT KESİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ
- Subtalamik çekirdek derin beyin uyarılması cerrahisi olmuş parkinson hastalarında farklı uyarımların yürüme üzerindeki etkisinin retrospektif olarak incelenmesi
Retrospective investigation of the effects of different stimulations on gait in patients with parkinson's who had subthalamic nucleus deep brain stimulation surgery
ELİF GÖKSU YİĞİT TEKKANAT
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2021
NörolojiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiNöroloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA NAZLI DURMAZ ÇELİK
- Quantitative analysis of aircraft aerodynamic derivatives using the least squares method in a six degrees of freedom flight simulation environment
Uçak aerodinamik türevlerinin altı serbestlik dereceli uçuş benzetim ortamında en küçük kareler yöntemi ile kantitatif analizi
FURKAN ALTINIŞIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRİ ACAR