Geri Dön

Ağırlıklı Sobolev cebirleri ve bazı özellikleri

Weighted Sobolev algebras and some properties

  1. Tez No: 306897
  2. Yazar: NİHAN GÜNGÖR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bulgular bölümünün birinci kısmında bir açık küme; negatif olmayan bir tamsayı ve de koşulunu sağlayan bir reel sayı olmak üzere, Sobolev uzayı tanıtıldı. İlk olarak Sobolev uzayının Homojen Banach uzayı olduğu ispatlandı. Daha sonra uzayının girişim işlemine göre -modül olduğu ve ayrıca uzayının yaklaşık birime sahip olduğu gösterildi. Son olarak, bazı koşullar altında gerçekleşen kapsamalar ve sürekli gömülmeler verildi.İkinci kısımda Sobolev uzayı ve Beurling cebiri yardımıyla uzayı tanımlanarak, bu uzayın tanımlanan normu altında Banach uzayı olduğu gösterildi. Bunun yanı sıra, uzayının ötelemeler altında değişmez ve öteleme fonksiyonunun sürekli olduğu ispatlandı. Ayrıca uzayının girişim işlemine göre - modül olduğu ve buradan bir Banach cebiri olduğu gösterildi. Daha sonra uzayının uzayında her yerde yoğun olduğu ispatlanarak, soyut Segal cebiri olduğu elde edildi. Son olarak uzayının yaklaşık birime sahip olduğu gösterildi.Üçüncü kısımda uzaylarının kapsama özellikleri araştırıldı ve bu uzayla ilgili eşitsizlikler incelendi.

Özet (Çeviri)

In the first section of the main results, let be open set, the Sobolev space is described for , where is a nonnegative integer. It?s firstly proved that the Sobolev space is a homogenous Banach space. Later, it?s demonstrated that the space is a Banach module over under the convolution. Nevertheless, it?s investigated that the space has an approximate identity. Last, continuous embeddings and inclusions which are occured under some conditions are given.In the second section, the space is defined by the aid of Sobolev space and Beurling algebra , and it?s denoted that is a Banach space under the norm. Besides, it?s proved that is translation invariant and the translation operator is continuous on . Moreover, by showing is a Banach module over under the convolution, the result is a Banach algebra is obtained. Then it?s denoted that is a dense subspace of and obtained that the space is an abstract Segal algebra. Finally, it?s proved that has an approximate identity.In the third section, the inclusion properties of the spaces are investigated and the inequalities related to this space are researched.

Benzer Tezler

  1. Ağırlıklı Sobolev uzayları ve bazı özellikleri

    Weighted Sobolev spaces with some properties

    UFUK TAŞDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR

  2. Bazı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler

    Some nonlinear partial differential equations

    REYHAN TELLİOĞLU BALEKOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÖMBE

  3. Standart olmayan banach sobolev fonksiyon uzaylarında eliptik denklemlerin çözülebilirlik problemleri

    Solvability problems of elliptic equations in non standard banach sobolev function spaces

    ŞEYMA ÇETİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF ZEREN

    PROF. DR. BİLAL BİLALOV

  4. Weighted variable sobolev spaces and some basic properties

    Ağırlıklı değişken üslü sobolev uzayları ve bazı temel özellikleri

    CİHAN KÖKSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL AYDIN

  5. Ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzayları ve bazı uygulamaları

    Weighted variable exponent Sobolev spaces and some applications

    CİHAN ÜNAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL AYDIN