Ağırlıklı sobolev-poıncaré tipli eşitsizlikler
Weighted sobolev-poincaré type inequalities
- Tez No: 938164
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TURHAN KARAMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Agırlıklı e¸sitsizlikler, dejenere eliptik denklemler, a ˘ gırlıklı Sobolev-Poincaré ˘ tipli e¸sitsizlikler, parabolik agırlıklı Sobolev-Poincaré tipli e¸sitsizlikler, Weighted inequalities, degenerate elliptic equations, weighted Sobolev-Poincaré type inequalities, parabolic weighted Sobolev-Poincaré type inequalities
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez altı bölümden olu¸smaktadır. Birinci Bölüm'de tezin içerdigi konular hakkında ˘ genel bilgiler verilmi¸stir. ˙Ikinci Bölüm'de tezde kullanılacak temel kavramlara yer verilmi¸stir. Üçüncü Bölüm'de tezde kullanılan materyal ve metotlardan bahsedilmi¸stir. Dördüncü Bölüm'ün ilk kısmında Ap Muckenhoupt ko¸sulu tanımı ve bazı özellikleri verilmi¸stir. Ayrıca maksimal operatör ve Riesz potansiyeli için agırlıklı e¸sitsizlikler incelenmi¸stir. ˘ ˙Ikinci kısımda agırlıklı Sobolev-Poincaré e¸sitsizli ˘ gi incelenmi¸stir. Daha sonra eliptik ve dejenere eliptik ˘ denklemlerin çözümlerinin Hölder sürekliligi incelenmi¸stir. Üçüncü kısımda parabolik ˘ denklemlerin çözümleri için agırlıklı Sobolev-Poincaré e¸sitsizli ˘ gi incelenmi¸stir. Be¸sinci ˘ Bölüm sonuç kısmına ayrılmı¸stır. Altıncı Bölümde ise kaynaklara yer verilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In Chapter one, general information is provided about the topics covered in the thesis. Chapter two presents the fundamental concepts to be used throughout the thesis. In Chapter three, the materials and methods employed in the thesis are discussed. The first part of Chapter four introduces the definition of the Ap Muckenhoupt condition and some of its properties. Additionally, weighted inequalities for the maximal operator and the Riesz potential are examined. In the second part, the weighted Sobolev–Poincaré inequality is analyzed. Subsequently, the Hölder continuity of solutions to elliptic and degenerate elliptic equations is investigated. In the third part, the weighted Sobolev–Poincaré inequality is studied for solutions to parabolic equations. Chapter five is devoted to the conclusion. Finally, Chapter six includes the references.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzayları ve bazı uygulamaları
Weighted variable exponent Sobolev spaces and some applications
CİHAN ÜNAL
- Ağırlıklı Sobolev uzayları ve bazı özellikleri
Weighted Sobolev spaces with some properties
UFUK TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Ağırlıklı Sobolev cebirleri ve bazı özellikleri
Weighted Sobolev algebras and some properties
NİHAN GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Bazı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler
Some nonlinear partial differential equations
REYHAN TELLİOĞLU BALEKOĞLU
Doktora
Türkçe
2022
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÖMBE
- Standart olmayan banach sobolev fonksiyon uzaylarında eliptik denklemlerin çözülebilirlik problemleri
Solvability problems of elliptic equations in non standard banach sobolev function spaces
ŞEYMA ÇETİN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. BİLAL BİLALOV