Hiperbolik geometri ve normalliyen yapısı
Hyperbolic geometry and the structure of the normalizer
- Tez No: 309781
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında Öklid geometrisinden farklı olarak hiperbolik geometriyi ortaya koyacak temel yapılar; ? ? ? _? (N) kongrüans grubunun H üst yarı düzlemi kendi üzerine resmeden homeomorfizmler grubu olan PSL(2, ? ) deki normalliyeni araştırılmıştır.Birinci bölümde temel teşkil edecek hiperbolik geometri kavramı ve ilgili Möbiüs dönüşümleri ve üst yarı düzlem ile ilişkileri verilmiştir. İkinci bölüm tezin esasını veren bölümdür. Burada esas itibariyle ?_? (N) kongrüans grubunun normalliyeni verilmiş ve ?_? (N) ile oluşan tüm grupların yapısı araştırılarak ilgili sonlu gruplar, alt grupların bir direkt çarpımı olabilmesi için gerek ve yeter şartlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis hyperbolic geometry which is different from Euclidean geometry is given and the group PSL(2, ? ) of the homeomorphisms from the upper half plane into itself is constructed.Chapter 1 is concerned with the study of some basic concepts of hyperbolic geometry and the Mobius transformations related to the upper half plane U. Chapter 2 is the main chapter in the theses. Here we obtain the normalizer ?_B (N) of the congruence subgroup ?_? (N) in the group PSL(2, ? ). And furthermore all finite subgroups extracted from the normalizer are examined and that the necessary and sufficient conditions for these finite groups to be a direct product for some subgroups are given.
Benzer Tezler
- Süreksiz gruplar ve graflar
Discontinuous groups and graphs
ALİ HİKMET DEĞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Euclid geometri ve hiperbolik geometrinin matematik eğitimdeki yeri ve önemi
The place and importance of Euclid geometry and hyperbolic geometry in education
BAHRİYE EDA YILGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikBalıkesir Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR
- Hiperbolik geometri ve hiperbolik açıların bazı yorumları
Geometric interpretation of hyperbolic geometry and hyperbolic angles
SEMA YUNUSOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Küre yüzeyi üzerinde temel teoremler ve uygulamaları
Fundamental theorems on the sphere surface and their applications
PINAR KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN CAN