Geri Dön

Hiperbolik geometri ve normalliyen yapısı

Hyperbolic geometry and the structure of the normalizer

  1. Tez No: 309781
  2. Yazar: ZELİHA AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu tez çalışmasında Öklid geometrisinden farklı olarak hiperbolik geometriyi ortaya koyacak temel yapılar; ? ? ? _? (N) kongrüans grubunun H üst yarı düzlemi kendi üzerine resmeden homeomorfizmler grubu olan PSL(2, ? ) deki normalliyeni araştırılmıştır.Birinci bölümde temel teşkil edecek hiperbolik geometri kavramı ve ilgili Möbiüs dönüşümleri ve üst yarı düzlem ile ilişkileri verilmiştir. İkinci bölüm tezin esasını veren bölümdür. Burada esas itibariyle ?_? (N) kongrüans grubunun normalliyeni verilmiş ve ?_? (N) ile oluşan tüm grupların yapısı araştırılarak ilgili sonlu gruplar, alt grupların bir direkt çarpımı olabilmesi için gerek ve yeter şartlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis hyperbolic geometry which is different from Euclidean geometry is given and the group PSL(2, ? ) of the homeomorphisms from the upper half plane into itself is constructed.Chapter 1 is concerned with the study of some basic concepts of hyperbolic geometry and the Mobius transformations related to the upper half plane U. Chapter 2 is the main chapter in the theses. Here we obtain the normalizer ?_B (N) of the congruence subgroup ?_? (N) in the group PSL(2, ? ). And furthermore all finite subgroups extracted from the normalizer are examined and that the necessary and sufficient conditions for these finite groups to be a direct product for some subgroups are given.

Benzer Tezler

  1. Süreksiz gruplar ve graflar

    Discontinuous groups and graphs

    ALİ HİKMET DEĞER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AKBAŞ

  2. Hiperbolik geometri ve hiperbolik açıların bazı yorumları

    Geometric interpretation of hyperbolic geometry and hyperbolic angles

    SEMA YUNUSOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN

  3. Euclid geometri ve hiperbolik geometrinin matematik eğitimdeki yeri ve önemi

    The place and importance of Euclid geometry and hyperbolic geometry in education

    BAHRİYE EDA YILGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Eğitim ve ÖğretimBalıkesir Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR

  4. Γo(N) grubunun alt yörüngesel graflarındaki minimal uzunluklu imprimitif hareket

    Imprimitive action of minimal length on the suborbital graphs of the group Γo(N)

    ÜMMÜGÜLSÜN AKBABA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ HİKMET DEĞER

  5. Öklidyen olmayan geometrilerin oluşumu

    Development of non-euclidean geometries

    SÜMEYRA DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Felsefeİstanbul Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHBUBE NAZLI İNÖNÜ