Öklidyen olmayan geometrilerin oluşumu
Development of non-euclidean geometries
- Tez No: 428555
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHBUBE NAZLI İNÖNÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Geometri, Öklidyen geometri, Öklidyen olmayan geometri, paralel postulatı, perspektif, izdüşüm geometri, hiperbolik geometri, eliptik geometri, Lobachevski, Riemann, grup teorisi, Geometry, Euclidean geometry, non-Euclidean geometry, parallel postulate, perspective, projective geometry, hyperbolic geometry, elliptic geometry, Lobachevsky, Riemann, group theory
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Antik Yunan Dönemi'nde oluşturulan Öklidyen Geometri iki bin yıl boyunca doğruluğu sorgulanmaksızın tek geometri sistemi olarak kabul edilmiştir. XIX. yüzyıla gelindiğinde ise Öklidyen geometrinin postulatları değiştirilerek farklı geometri sistemleri elde edilmiştir. Dar bir bakış açısıyla, sadece postuların değişimiyle Öklidyen olmayan geometri sistemlerinin oluşturulduğu iddia edilebilir, fakat daha geniş bir bakış açısıyla bakılmak istenirse o zaman bu yeni geometri sistemlerinin oluşumunda bütün süreç gözden geçirilmelidir. Bu tezde bu süreç geniş bir bakış açısıyla incelenmiştir. Tezde Öklidyen olmayan geometrilerin nasıl oluştuğu sorusu araştırılmıştır. Bu soruyu yanıtlayabilmek amacıyla şu üç aşama incelenmiştir: bu oluşuma katkıda bulunduğu düşünülen bilimsel gelişmeler, Öklidyen olmayan geometrilerin üretilmeleri ve bunların geçerli olarak kabul edilmeleri. Dolayısıyla bu tez, Antik Dönem'den XX. yüzyıl başına kadar olan süreci kronolojik olarak tarayan bir geometri tarihi ve geometri felsefesi araştırmasına dönüşmüştür. Bir geometri sisteminin değişmesi için sadece postulatların değil, düşünce yapısının da değişmesi gerektiği ortaya konmuş, bu düşünce yapısının değişmesine katkıda bulunan geometri, felsefe, sanat gibi alanlar incelenmiştir. Ayrıca değişimin anlaşılabilmesi ve kabul görmesi için yapılan Erlanger programı tarzı katkılar gösterilmiştir. Tanımlayıcı araştırma metodu benimsenmiş; incelenen katkılar arasında neden-sonuç ilişkisi kurulmuş ve bu katkılara açıklık getirmeye çalışılmıştır. Ayrıca konuyla ilgili veri analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Euclidean Geometry was accepted without question as the only geometrical system for two thousand years. In the 19th century, different geometrical systems were derived by altering the postulates of Euclidean geometry. From a narrow point of view, it can be asserted that non-Euclidean geometrical systems were constituted only by changing the postulates. However, from a wider point of view, the entire process of construction of these new geometrical systems must be investigated. In this thesis, this process is examined from a wider point of view. This thesis aims to answer the question of how non-Euclidean geometries were created. In order to answer this question, the following three stages were analyzed: scientific developments that supposedly contributed to the creation of non-Euclidean geometries, the creation of non-Euclidean geometries and their validity. Therefore, this thesis has become a study of history of geometry and philosophy of geometry which chronologically scans the process from Antiquity to the beginning of the 20th century. It is shown that, changes in the postulates are not enough to change a geometrical system, but also some change in the way of thinking is needed. Areas which contribute to the change in the way of thinking, such as geometry, philosophy and art, are examined. Descriptive research method is followed, cause-effect relations are established and the contributions are clarified. Besides, relevent data have been analyzed.
Benzer Tezler
- Poincar'e yarı düzlem geometrisi üzerine
On the geometry of poincar'e half plane
NİLGÜN SÖNMEZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Bazı öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi
On the trigonometric functions in some non-euclidean planes
İCLAL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Minkowski geometrileri üzerine: Taksi, çin dama ve alfa geometrileri hakkında genel bir analiz
On the minkowski geometries: A general analysis about taxicab, chinese checkers and alpha geometries
ÖZCAN GELİŞGEN
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Bazı öklidyen olmayan geometrilerde inversiyonlar üzerine
Başlık çevirisi yok
ADNAN PEKZORLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR
PROF. DR. ZİYA AKÇA
- Bazı konveks çok yüzlülerle elde edilen öklidyen olmayan geometrilerde evritimin incelenmesi
Investigation of inversion in some non-euclidean geometries induced by convex polyhedra
EMİNE ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN