A measure disintegration approach to spectral multiplicity for normal operators
Normal operatörler için spektral katlılığa ölçüm çözünümü yaklaşımı
- Tez No: 310368
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spektral teori, Spectral theory
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Kadison ve Ringrose [1997] ve Abrahamse ve Kriete [1973]'tetanımlandığı sekilde, J. von Neumann tarafından matematik literatürünekazandırılan direkt integral Hilbert uzayları ve onunla yakından ilişkili olanayrıştırıılabilir operatörler üzerinde çalıştık. Analizde sıkça çalışılan bazı uzaylarındirekt integral Hilbert uzayları olduğunu gösteren örnekler ayrıntılı olaraksunuldu. Yerel kompakt ayrılabilir bir metrik uzay üzerinde tanımlı bir olasılıkölçümünün çözünümü kavramı hassas bir şekilde incelendi. Elde edilen araçlarkullanılarak Normal Operatörler için Spektral Katlılık Teoreminin ölçümlerinçözünümü kavramını temel alan, Abrahamse and Kriete [1973], Arveson [1976],ve Arveson [2002]'ye dayanan bir ispatı verildi. Beşinci bölümde Abrahamse andKriete [1973] makalesinde tanımlandığı şekilde esas önimge kavramı sunuldu vebu kavramın spektral katlılık fonksiyonu ile ilişkisitartışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis we studied the notion of direct integral Hilbert spaces, first introducedby J. von Neumann, and the closely related notion of decomposableoperators, as defined in Kadison and Ringrose [1997] and Abrahamse and Kriete[1973]. Examples which show that some of the most familiar spaces in analysisare direct integral Hilbert spaces are presented in detail. Then we give a carefultreatment of the notion of disintegration of a probability measure on a locallycompact separable metric space, and using the machinery we obtain, a proof ofthe Spectral Multiplicity Theorem for Normal Operators employing the notionof disintegration of measures is given, based on Abrahamse and Kriete [1973],Arveson [1976], Arveson [2002]. In Chapter 5 the notion of essential preimage ispresented in the sense of the article Abrahamse and Kriete [1973], and its relationwith the spectral multiplicity function is discussed.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER