A measure disintegration approach to spectral multiplicity for normal operators
Normal operatörler için spektral katlılığa ölçüm çözünümü yaklaşımı
- Tez No: 310368
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tezde Kadison ve Ringrose [1997] ve Abrahamse ve Kriete [1973]'tetanımlandığı sekilde, J. von Neumann tarafından matematik literatürünekazandırılan direkt integral Hilbert uzayları ve onunla yakından ilişkili olanayrıştırıılabilir operatörler üzerinde çalıştık. Analizde sıkça çalışılan bazı uzaylarındirekt integral Hilbert uzayları olduğunu gösteren örnekler ayrıntılı olaraksunuldu. Yerel kompakt ayrılabilir bir metrik uzay üzerinde tanımlı bir olasılıkölçümünün çözünümü kavramı hassas bir şekilde incelendi. Elde edilen araçlarkullanılarak Normal Operatörler için Spektral Katlılık Teoreminin ölçümlerinçözünümü kavramını temel alan, Abrahamse and Kriete [1973], Arveson [1976],ve Arveson [2002]'ye dayanan bir ispatı verildi. Beşinci bölümde Abrahamse andKriete [1973] makalesinde tanımlandığı şekilde esas önimge kavramı sunuldu vebu kavramın spektral katlılık fonksiyonu ile ilişkisitartışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis we studied the notion of direct integral Hilbert spaces, first introducedby J. von Neumann, and the closely related notion of decomposableoperators, as defined in Kadison and Ringrose [1997] and Abrahamse and Kriete[1973]. Examples which show that some of the most familiar spaces in analysisare direct integral Hilbert spaces are presented in detail. Then we give a carefultreatment of the notion of disintegration of a probability measure on a locallycompact separable metric space, and using the machinery we obtain, a proof ofthe Spectral Multiplicity Theorem for Normal Operators employing the notionof disintegration of measures is given, based on Abrahamse and Kriete [1973],Arveson [1976], Arveson [2002]. In Chapter 5 the notion of essential preimage ispresented in the sense of the article Abrahamse and Kriete [1973], and its relationwith the spectral multiplicity function is discussed.
Benzer Tezler
- A new historicist account of Medieval / feudal relations in English drama during the Renaissance
Rönesans Dönemi İngiliz tiyatrosunda Ortaçağ / feodal ilişkilerin yeni tarihselci yöntemle araştırılması
EVRİM DOĞAN
Doktora
İngilizce
2005
İngiliz Dili ve EdebiyatıAnkara Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL YÜKSEL
- Avrupa Merkez Bankası'nın oluşumu, para politikası, uygulama sorunları ve Türkiye etkileri
Formation of European Central Bank, its monetary policy, application problems and its effects on Turkey
ALİ POLAT
- Kil içeren kayaların dağılma özelliklerinin arazi koşullarında incelenmesi
Investigation disintegration behavior of clay-bearing rocks under field conditions
SEMİHA ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeoloji MühendisliğiKütahya Dumlupınar ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNAL ABİDDİN ERGÜLER
- Allied but close?
Müttefik fakat yakın mı?
FATİH ÇİÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Uluslararası İlişkilerGaziantep ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FERİT MURAT ÖZKALELİ
- İlahiyat eğitiminin kimlik ve ahlaki yargı gelişimine etkisi
The effect of theology education on the development of identity and moral judgment
MUHYETTİN ÖZEN
Doktora
Türkçe
2021
DinAnkara ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIZ KIZILABDULLAH