The homology of modules and modules generated by at most two elements
Modüllerin homolojisi ve en çok iki eleman tarafından üretilen modüller
- Tez No: 310682
- Danışmanlar: PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tez çalışmasının temel amacı bir modülün hangi koşullarda sonlu sayıda eleman tarafından üretilebileceğini araştırmaktır. Özellikle hangi koşullarda bir modülün en çok iki eleman tarafından doğurulabileceği araştırılmıştır ve bulgular son bölümde ispatlanmıştır. Bulgulardan biri bir modülün birbirine izomorf olmayan iki basit alt modülünün direkt toplamı olarak yazılabilmesini sağlayan durumların incelenmesidir. Elde edilen bulgular homolojik cebirin önemli konularından olan türetilmiş fonktör ile birleştirilerek yeni sonuçlar elde edilmiştir. Sonuç bölümünde ispatlarını ayrıntılı şekilde verdiğimiz bulguları elde etmek için gerekli olan bilgiler ilk bölümlerde sunulmuştur. Bir Noetherian lokal R halkasının sıfırdan farklı sonlu üretilmiş bölünebilir bir modüle sahip olabilmesi için gerek ve yeter koşulun R'nin Artinian olmasıdır. Bunun tersine bir tamlık bölgesi üzerinde sıfır modülünden başka sonlu üretilmiş bölünebilir modül yoktur.
Özet (Çeviri)
The main concern of this thesis is to investigate conditions under which a module is finitely generated, and in particular under what conditions a module is generated by at most two elements. We give equivalent conditions for a module to be a direct sum of two non-isomorphic simple submodules. Using one of these conditions and the tools of homological algebra, we show that certain derived modules are trivial. The information needed for these results are collected in the fallowing chapters. That are needed in the proof of one of our new results that a Noetherian local ring possesses a non-zero finitely generated divisible module if and only if it is Artinian which is in contrast to the fact that over an integral domain R, the only finitely generated divisible module is the zero module.
Benzer Tezler
- Suppression of NFIb expression by gene targeting strategies
NFIb ifadesinin gen hedefleme stratejileriyle baskılanması
İBRAHİM OGUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Genetikİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ASLI KUMBASAR
- On thompson's groups
Thompson'ın grupları üzerine
EGE SERDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Investigation of the role of p75NTR homologue nradd in formation of degeneration and regeneration responses in Alzheimer's disease in zebrafish amyloid ß42 toxicity model
Alzheimer hastalığında nöronal dejenerasyon ve rejenerasyon yanıtlarının oluşumunda p75NTR homoloğu nradd'ın rolünün zebrabalığı amiloid ß42 toksisite modelinde araştırılması
DOĞAÇ İPEKGİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
BiyolojiDokuz Eylül ÜniversitesiGenom Bilimleri ve Moleküler Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE GÜNEŞ ÖZHAN
- Tor
Tor
HİLAL KARAPAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA