Lie grupları üzerindeki gösterimlerin tanjant demetlere taşınması
Prolongations of representations of lie groups to tangent bundles
- Tez No: 312787
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDOĞAN ESİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 122
Özet
Bu çalışmada herhangi bir Lie grubu üzerindeki gösterimler geometrik yöntemlerle tanjant demete taşınmış ve bu yöntemlerle tanjant demette oluşan cebirsel yapılar ile Lie grubunun cebirsel yapısı arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen bu yapılar kullanılarak bir Lie cebirinin tanjant demetinin üzerinde tanımlı cebirsel yapılar elde edilmiş ve böylece Lie cebiri üzerindeki gösterimler taşınmıştır. Gösterimler ile homojen vektör demetleri arasındaki bire bir ilişki kullanılarak, taşınmış gösterimlere karşılık gelen homojen vektör demetleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, representations defined on any finite dimensional Lie group G was prolonged to tangent bundle of G by using geometric methods. Also relations between algebraic structures of G and the tangent bundle of G were obtained. By using these structures, algebraic structures on tangent bundles were obtained and prolongations of representations of Lie algebras are defined. Using one-to-one correspondence of homogeneous vector bundles and representations, we obtain corresponding homogeneous bundles of prolonged representations.
Benzer Tezler
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Modelling departure time, destination and travel mode choices by using the generalized nested logit model: an example for discretionary trips
Zorunlu olmayan yolculuklar için yolculuğa başlangıç zamanı yolculuğun son noktası ve tür seçımlerinin genelleştirilmiş hiyerarşik lojit model kullanılarak modellenmesi
MAHMOUD MORSSY MOHAMED ELMORSSY
Doktora
İngilizce
2020
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ONUR TEZCAN
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN