Kapanış uzayları
Closure spaces
- Tez No: 312887
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DENİZ TOKAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kapanış uzayı, izotonik uzaylar, ayırma aksiyomları, topolojik kategori, Closure space, isotonic space, seperation axioms, topological category
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Topolojik uzay kavramının pek çok genelleştirilmesi vardır. Bu genelleştirmeler farklı alanlarda birçok uygulama sahası bulmuştur.Bu tezde topolojik uzayların bir genelleştirilmesi olan kapanış uzayları incelenmiştir. Kapanış uzaylarının topolojik uzaylara benzer şekilde kapanış operatörü, iç operatör ve komşuluk kavramıyla da tanımlanması mümkündür. Ayrıca bu çalışmada, kapanış uzaylarının ayırma aksiyomları, regüler ve normalliğinin yanısıra bağlantılılığı araştırılmıştır.Tezin son bölümünde kapanış uzayları kategori teorik açıdan ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
There are various generalizations of the notion of topological space. These generalizations takes place in different fields.In this thesis, closure spaces which are a generalization of topological spaces were investigated. Similar to topological spaces, it is also possible to define closure spaces can also be defined using the notions of closure operator, interior operator and neighbourhood. Moreover, in this work, seperation axioms, regularity and normality of closure spaces, and connnectedness are examined.In the last chapter, closure spaces are handled from the category theoretic point of view.
Benzer Tezler
- Kapanış uzayları kategorisinde ayrılma aksiyomları
Separation properties in the category of closure spaces
DENİZ TOKAT
Doktora
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BARAN
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Sıralı Cech kapanış uzaylarının bazı özellikleri
Some properties of ordered Cech closure spaces
İREM EROĞLU
- Cauchy uzayların kategorisinde indirgenemezlik, urysohn's lemma ve tietze genişleme teoremi
İrreducibility, urysohn's lemma and tietze extension theorem in the category of cauchy spaces
NİHAL POLATDEMİR
- Baire uzayları
Baire spaces
SALİHA ATAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUAMMER KULA