T1 limit uzayları
T1 limit spaces
- Tez No: 691165
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik kategori, limit uzayları, lokal T1 limit uzayı, T1 limit uzayı, kapanış operatörü, Topological category, limit spaces, local T1 limit space, T1 limit space, closure operator
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tezin amacı, lokal ve genel T1 limit uzaylarını karakterize etmek, bunlar arasındaki ilişkileri araştırmaktır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak kategori, başlangıç ve bitiş kaldırmaları, diskre ve indiskre objeler, fanktor, topolojik fanktor, süzgeç kavramlar verildi. İkinci bölümde, limit uzaylarının tanımı yapıldı ve örnekler verildi. Limit uzaylarının kategorisinin bir topolojik kategori olduğu gösterildi. Ayrıca limit uzaylarının başlangıç ve bitiş kaldırmaları, diskre ve indiskre yapıları incelendi. Üçüncü bölümde, lokal T1 limit uzayları karakterize edildi, bunların alt uzayları ve çarpım uzayları incelendi. Dördüncü bölümde, genel T1 limit uzayları karakterize edildi, alt uzayları ve çarpım uzayları verildi. Ayrıca lokal ve genel anlamda T1 limit uzayları arasındaki ilişkiler incelendi. Beşinci bölümde, limit uzayının kapalı ve kuvvetli kapalı alt kümeleri ve ürettiği kapanış operatörleri verildi. Son bölümde tezde elde edilen sonuçlar bir araya getirilmiş ve değerlendirilmelerde bulunuldu.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to characterize the local and general T1 limit spaces and to investigate the relations between them. This thesis consists of six chapters. In the first chapter, the concepts of category, initial and final lifts, discrete and indiscrete objects, functor, topological functor, and filter, them are given. In the second part, limit spaces are defined and examples are given. It has been shown the category of limit spaces is a topological categoriy. In addition, the initial and final lifts , discrete and indiscrete spaces were examined. In the third chapter, local T1 limit spaces are characterized and their subspaces and product spaces are given. In the fourth chapter, general T1 limit spaces are characterized, their subspaces and product spaces are given. In addition, the relationships between T1 limit spaces and local T1 limit spaces were investigated. In the fifth chapter, closed and strongly closed subsets of a limit space and induced closure operators are given. In the last chapter, the results obtained in the thesis were brought together and evaluated.
Benzer Tezler
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Karma sistemlerin tümleyen değişkenli modelleri
Complementarity modeling of hybrid system
SELİM TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KÜLMİZ ÇEVİK
