Eksponansiyel konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities on the coordinates for exponentially convex functions
- Tez No: 808951
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann integrali, Riemann integral
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, farklı türden bazı eksponansiyel konveks fonksiyonlar dikdörtgensel bölge üzerinde incelenerek bu fonksiyonlar için koordinatlarda çeşitli integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Birinci bölüm konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi için kısa bir tarihsel bakış içermekte olup literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde, konveks fonksiyonlar ve eksponansiyel konveks fonksiyonlar için detaylı bir literatür çalışması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ilk olarak koordinatlarda eksponansiyel konveks fonksiyon ve farklı türden eksponansiyel konveks fonksiyonlar tanımlanıp özellikleri ispatlanmıştır. Daha sonra eksponansiyel konveks fonksiyonların çarpımının sonucunda elde edilen bazı integral eşitsizlikler ve literatürde var olan iki lemma kullanılarak yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak iki tane yeni lemma ispatlanıp bu lemmalara bağlı olarak yeni teoremler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some exponentially convex functions of different types are examined on the rectangular region and various integral inequalities are obtained for these functions on the coordinates. The first chapter includes a brief historical overview of convex functions and inequality theory, and information about existing studies in the literature is given. In the second and third chapters, adetailed literature study has been made for convex functions and exponentially convex functions. In the fourth chapter, firstly, exponentially convex functions and different types of exponentially convexity are defined and their properties are proved. Then, some integral inequalities obtained as a result of multiplication of exponentially convex functions are obtained and new inequalities are obtained by using two lemmas existing in the literature. Finally, two new lemmas are proved and new theorems are obtained.
Benzer Tezler
- Eksponansiyel ve h-konveks fonksiyonlar için raina kesirli integral operatörü yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities via raina fractional integral operator for exponential and h-convex functions
ALİ ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Eksponansiyel m-konveks fonksiyonlar sınıfı için çeşitli integral eşitsizlikler
Various integral inequalities for the exponentially m-convex function class
ESMA ARAS SAMİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Eksponansiyel konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integral operatörleri içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities for the classes of exponentially convex functions including fractional integral
PINAR UZMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integral operatörleri içeren integral eşitsizlikleri
Integral inequalities involving fractional integral operators for certain differentiable types of convex function classes
ZUHAL BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Parçalı tanımlı Lyapunov fonksiyonları
Piecewise defined Lyapunov functions
ELİF ŞİRVAN ÖZYURT
Doktora
Türkçe
2025
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFE YILMAZ