On milnor's exotic seven spheres
Milnor'in egzotik yedi boyutlu küreleri üzerine
- Tez No: 313574
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK ÖZBAĞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
1956'da, John Milnor standart, yedi boyutlu, pürüzsüz küre S7'ye homeomorfik olup difeomorfik olmayan, bircok tıkız, pürüzsüz, yedi boyutlu, kenarsız çokkatlı inşa etti. Bundan ötürü kendisine 1962'de Fields Madalyası verildi. Bu çalşmanın amacı, egzotik yedi boyutlu küreler olarak bilinen budüzgün çokkatlıları anlamak. Bu amaçla, ilk bölümde kısa bir giriş yaptıktan sonra, ikinci kısımda“lif demeti”ve“karakteristik sınıf”temel kavramlarıyla ilgili bazı temel gerçekleri tekrar ettik. Üçüncü bölümde pürüzsüz, kapalı, yedi boyutlu bir çokkatlı inşa edip, bu çokkatlının S7'ye homeomorfik olduğunu Reeb'in teoremini kullanarak gösterdik. Türevlenebilir yapısının S7 üzerindeki standart yapıdan farklı olduğunu ise üçüncü bölümün son kısmında açıkladık.
Özet (Çeviri)
In 1956, John Milnor constructed several examples of a compact smooth seven dimensional manifold without boundary that is homeomorphic but not diffeomorphic to the standard seven dimensional smooth sphere S7, which consequently earned him a Fields Medal in 1962. The aim of this work is to understand these smooth manifolds which are now known as the ?exotic seven spheres?. To this end, after a brief introduction in the first section, we review some basic facts about fiber bundles and characteristic classes in section two. In the third section, we construct a smooth closed seven dimensional manifold and use Reeb's theorem to show that this manifold is homeomorphic to S7. The fact that its smooth structure is different from the standard smooth structure on S7 is explained in the last part of the third section.
Benzer Tezler
- Chaconne formu ve J.S. Bach'ın Re-minör Partita'sından Chaconne
From of Chaconne and Chaconne from J.S. Bach's Re-minör Partita
EYLEM ARICA
- On beşinci yüzyıl edvar yazarlarının metinlerinde müzik ve kozmogoni ilişkisi
Music and cosmogony association in the music theory treatises of the fifteenth century Ottoman empire
DOĞUŞ ÇİÇEK
Doktora
Türkçe
2022
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzikoloji ve Müzik Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN DOĞRUSÖZ DİŞİAÇIK
- Çevretepe (Ceyhan Adana) Manganez yataklarının metalojenik incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MURAT ERDEMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Jeoloji MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERVET YAMAN
- Gustav Klimt ve Egon Schile'nin eserlerinin biçim, içerik bakımından incelenmesi ve sembolik anlamları
Examination of the works of Gustav Klimt and Egon Schiele in terms of form, content and their symbolic meanings
KARDELEN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Güzel SanatlarUşak ÜniversitesiSanat ve Tasarım Ana Sanat Dalı
DOÇ. DR. NAZAN DÜZ
- Milnor open books and milnor fillable contact structures
Milnor açık kitap ayrışmaları ve milnor dolumlu kontak yapılar
MUSTAFA CENGİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FERİT ÖZTÜRK