Sonlu boyutlu asosyatif cebirler
Finite dimensional associative algebras
- Tez No: 315072
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Algebra
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada sonlu boyutlu asosyatif cebirlerin yapıları incelenmiştir. Çalışmayı ikibölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde asosyatif cebirlerin yapılarını incelemek içingerekli tanım ve kavramlar anlatılmıştır. Bu anlatım, konuya tamamen yabancı okuyucununbile, tez kapsamına girdiği kadarıyla, verilen kavramları anlaması ve bu konuda sembol,gösterim ve anlatım bütünlüğü sağlamak amacıyla temel cebirsel yapı inşası ile başlamıştır.Ayrıca bu kısımda Wedderburn-Artin ve birçok teoremin ispatları anlatılmıştır.İkinci kısımda ise sonlu boyutlu asosyatif cebirlerin temel özellikleri ilgili örneklerverilerek bu cebirsel yapılar açıklanmıştır.Bu temel bilgilerden sonra F cismi üzerinde tanımlı, birimli olmayan, sonlu boyutluherhangi bir R asosyatif F-cebiriyle oluşturulan R F = A × kartezyen çarpımının yine birsonlu boyutlu birimli asosyatif F-cebir ve R'nin de 1 ) / ( dim = R A F olacak şekilde A'nın ikitaraflı ideali olduğu gösterilmiştir. Son olarak 3 ) ( dim = RF için tüm durumlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the structure of finite dimensional associative algebras is presented. Thestudy is separated in two parts. In the first part, we have studied essential concepts andproperties of the structure of finite dimensional associative algebras. The basic knowledge tobe needed to do comprehensive research on this subject has been stated. In addition this,Wedderburn-Artin?s theorem and a great deal of theorems have been stated and proved in this part.In the second part, by favor of some of examples about essential concepts andproperties of the structure of finite dimensional associative algebras have been given, thesealgebraic structures are given in detail.After these basic knowledge, if we suppose that a finite dimensional (non-unitary)associative F-algebra R, then the cartesian product R F = A × is also a finite dimensionalassociative algebra with identity element such that 1 ) / ( dim = R A F and R is two sided ideal ofA. Finally, the all cases of the 3 ) ( dim = RF is enunciated.
Benzer Tezler
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler
Finite dimensional integrable hamiltonian systems
FİLİZ TAŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER
- Sonlu boyutlu uzaylarda istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in the finite-dimensioned spaces
AYŞE NUR GÜNCAN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Sonlu boyutlu uzaydan Banach uzayının endomorfizmler cebirine etki eden operatörlerin spektral teorisi ve çok boyutlu diferensiyel denklemlere uygulanması
Spectral theory of operators which act from finite dimensional space to algebra of endomorphisms of Banach space and its application on multidimensional differential equations
FATMANA GÜRKAN