Geri Dön

Sonlu boyutlu asosyatif cebirler

Finite dimensional associative algebras

  1. Tez No: 315072
  2. Yazar: UĞUR ODABAŞI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Bu çalışmada sonlu boyutlu asosyatif cebirlerin yapıları incelenmiştir. Çalışmayı ikibölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde asosyatif cebirlerin yapılarını incelemek içingerekli tanım ve kavramlar anlatılmıştır. Bu anlatım, konuya tamamen yabancı okuyucununbile, tez kapsamına girdiği kadarıyla, verilen kavramları anlaması ve bu konuda sembol,gösterim ve anlatım bütünlüğü sağlamak amacıyla temel cebirsel yapı inşası ile başlamıştır.Ayrıca bu kısımda Wedderburn-Artin ve birçok teoremin ispatları anlatılmıştır.İkinci kısımda ise sonlu boyutlu asosyatif cebirlerin temel özellikleri ilgili örneklerverilerek bu cebirsel yapılar açıklanmıştır.Bu temel bilgilerden sonra F cismi üzerinde tanımlı, birimli olmayan, sonlu boyutluherhangi bir R asosyatif F-cebiriyle oluşturulan R F = A × kartezyen çarpımının yine birsonlu boyutlu birimli asosyatif F-cebir ve R'nin de 1 ) / ( dim = R A F olacak şekilde A'nın ikitaraflı ideali olduğu gösterilmiştir. Son olarak 3 ) ( dim = RF için tüm durumlar incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the structure of finite dimensional associative algebras is presented. Thestudy is separated in two parts. In the first part, we have studied essential concepts andproperties of the structure of finite dimensional associative algebras. The basic knowledge tobe needed to do comprehensive research on this subject has been stated. In addition this,Wedderburn-Artin?s theorem and a great deal of theorems have been stated and proved in this part.In the second part, by favor of some of examples about essential concepts andproperties of the structure of finite dimensional associative algebras have been given, thesealgebraic structures are given in detail.After these basic knowledge, if we suppose that a finite dimensional (non-unitary)associative F-algebra R, then the cartesian product R F = A × is also a finite dimensionalassociative algebra with identity element such that 1 ) / ( dim = R A F and R is two sided ideal ofA. Finally, the all cases of the 3 ) ( dim = RF is enunciated.

Benzer Tezler

  1. Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması

    Classification of nonassociative algebras

    ELİS SOYLU YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ

  2. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

  3. Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler

    Finite dimensional integrable hamiltonian systems

    FİLİZ TAŞCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER

  4. Sonlu boyutlu miselli liyotropik sıvı kristalik mezofazların termo-morfolojik, termotropik, termo-optiksel ve dielektrik özelliklerinin incelenmesi

    Thermo-morphologic, thermotropic, thermo-optical and magneto-optical properties of lyotropic liquid crystalline mesophases with micelles of definite sizes

    PINAR ÖZDEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF NESRULLAZADE

  5. Sonlu boyutlu Lie grupların ters limitleri

    Projective limits of finite dimensional Lie groups

    EMRAH ÜNLÜER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MAHMUT KOÇAK