Çarpımsal Latisler
Multiplicative Lattices
- Tez No: 315148
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışmada çarpımsal latislerde; temel elemanlar, C-latislerde yerelleştirme, zayıf asal elemanlar, hemen hemen asal elemanlar, zayıf ? -latisler, zayıf temel eleman latisleri, zayıf r-latisler ve regüler latisler incelenmiştir.Bunun için ilk olarak iknci bölümün birinci ve ikinci kısmında sırasıyla çarpımsal latisler ve halka teori ile ilgili temel tanımlamalara ve bazı özelliklere yer verilmiştir. Daha sonra temel elemanlar ve özel bir çarpımsal latis olan C-latisler tanımlanarak, bu tür latiste yerelleştirme ve temel elemanlar ile ilgili bazı özelliklere yardımcı teoremlerin ve teoremlerin ispatına yer verilmiştir.Üçüncü bölümde çarpımsal latislerde zayıf asal eleman tanımı verildikten sonra bu elemanlar için gerçeklenen bazı teoremlerin ispatı ve sonuçlar incelenmiştir. Aynı zamanda, tanımlanan bir çarpımsal kapalı kümeye göre, zayıf asal elemanların yerelleştirmelerine dair teoremlerin ispatı verilmiştir. Daha sonra hemen hemen asal eleman tanımı verilip bu elemanlar ile zayıf asal elemanların bağlantısı incelemiş ve ilgili teoremlerin ispatına yer verilmiştir.Zayıf asal eleman ve zayıf temel elemanların özellikleri yardımı ile sırasıyla, zayıf ? -latisler, zayıf temel eleman latisleri, zayıf r-latisler ve regüler latisler incelenmiştir.Bu bölümde ispatlanan teoremlerin birkaçını şöyle sıralayabiliriz.1) p, L latisinin asal olmayan bir zayıf asal elemanı ise dir.2) olsun. p elemanının, L latisinin bir hemen hemen asal elemanı olması içingerek ve yeter koşul p nin de bir zayıf asal eleman olmasıdır.3) L bir zayıf r-latis olsun. Aşağıdaki ifadeler birbirine denktir:(i) L nin her has elemanı, hemen hemen asal elemandır,(ii) L nin her has temel elemanı hemen hemen asal elemandır,(ii) L bir regüler latistir ya da olmak üzere (L, m) quasi-lokaldir.
Özet (Çeviri)
In this study, principal elements in multiplicative lattices, localization in C-lattices, weak prime elements, weak ? -lattices, weak principal element lattices, weak r-lattices and regular lattices are investigated.Therefore, in the first and second section of the second chapter of this study, respectively, fundamental definitions and properties of multiplicative lattices and ring theory are given. Later on, after giving the definitions of both principal elements and C-lattices, various properties, lemmas and theorems of this type of elements and C-lattices, specially, the proof of prime avoidance theorem are given.In the third chapter, firstly, weak prime elements are defined and some theorems and results about weak prime elements are given. Meanwhile, some properties of the localization of weakly prime elements with respect to a specially defined multiplicatively closed subset are proven. Then almost prime elements are defined and some theorems familiar with the theorems for weak prime elements are given. Finally, by means of proving some properties of weak prime and weak principal elements, weak ? -lattices, weak principal element lattices, weak r-lattices and regular lattices are characterized. Moreover some theorems proved in this chapter are as follows:1)Let p be a weakly prime element of L. If p is not prime, then .2)Let . Then p is an almost prime element of L if and only if p is a weakly prime in .3)Let L be a weak r-lattice. Then the following statements are equivalent:(i) Every proper element of L is almost prime.(ii) Every proper principal element of L is almost prime.(iii) L is either a regular lattice or (L, m) is quasi-local with .
Benzer Tezler
- Çarpımsal latislerin 2-yutan elemanları ve değişmeli halkaların 2-yutan asalımsı idealleri
2-absorbing elements of multiplicative lattices and 2-absorbing primary ideals of commutative rings
ECE YETKİN ÇELİKEL
- The Spectrum of Multiplicative Lattices
Çarpımsal Latislerin Spektrumu
GÜLŞEN ULUCAK
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KÜRŞAT HAKAN ORAL
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Latisler üzerinde kriptoloji ve NTRU kriptosistemi
Latisler üzerinde kriptoloji ve NTRU kriptosistemi
MEHMET SEVER
- Pozitif operatör yarıgruplarının ideal üçgenleştirilebilirliği
Triangularizability of semigroups of positive operators
ULYA ALĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Latis malzemelerin enerji emme ve ezilme davranışlarının statik ve dinamik yüklemeler altında incelenmesi
Investigation of energy absorption and crushing behaviors of lattice materials under static and dynamic loads
AKIN KARABATAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN TEKOĞLU