Geri Dön

Lokal halkaların hilbert fonksiyonları

Hilbert function of local rings

  1. Tez No: 315447
  2. Yazar: FATMA KARAOĞLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. PINAR METE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bir lokal halkanın Hilbert fonksiyonu, o halkaya karşılık gelen ilişkilendirilmiş derecelendirilmiş halkasının (teğet konisinin) Hilbert fonksiyonu ile tanımlanır. Standart dereceli bir cebirin en azından Cohen-Macaulay iken Hilbert fonksiyonu iyi anlaşılmış olmasına rağmen, lokal durumda çok az bilgi vardır. Bunun sebebi, lokal halkanın güzel özelliklerinin teğet konisine taşınamamasıdır.Bu tez çalışması, lokal halkaların Hilbert fonksiyonlarının teorisi üzerine bir derleme olup, amacımız bu konuyla ilgili temel tanım ve teoremleri vermek ve bazı açık problemleri tanıtmaktır.

Özet (Çeviri)

The Hilbert function of a local ring is the Hilbert function of the associated graded ring (its tangent cone). In spite of the fact that the Hilbert function of a standard graded algebra is well-understood, at least it is Cohen-Macaulay, very little is known in the local case. This is because many nice properties of the local ring can not be carried over to its tanget cone.This thesis study is a survey of the theory of Hilbert functions of local rings, and our aim is to give basic definitions and theorems in this field and to introduce some open problems.

Benzer Tezler

  1. Hilbert functions of gorenstein monomial curves

    Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları

    PINAR TOPALOĞLU METE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  2. Nümerik yarıgrubun teğet konisinin değişmezleri ve düzenlilik indeksi

    Invariants of the tangent cone of a numerical semigroup and regularity index

    EMRE ÇİFTLİKLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Geometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  3. Lokal ve diferansiyel halkaların global ve krull boyutları

    Başlık çevirisi yok

    ALİ ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ABDURRAHİM YILMAZ

  4. Yüksek mertebeden diferansiyel operatörler ve evrensel modülleri

    High order differential operators and their universal modules

    HALİSE MELİS TEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ERDOĞAN

  5. On p-ary local frobenius rings and their homogeneous weights

    P-li lokal frobenious halkalar ve onların homojen ağırlıkları üzerine

    MAKARIM ABDLWAHED ABDLJABBAR ABDLJABBAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. UTKU YILMAZTÜRK